DM de maths

[Wendy]

Bonjour, je suis en 3e et j'ai un exercice de mon DM ou je bloque, ayant déja cherché sur internet et mes cours précédents, je viens vers vous.
Voici mon énoncé : On considère le triangle SAB tracé (ci desous) Ce triangle vérifie que AB= 13cm SA= 5 cm; SB= 12 cm. On note I le milieu du segment [AB].

Partie que j'ai réussi à réaliser.
1- Démontrer que le triangle SAB est rectangle en S : Je l'ai fait à l'aide de la réciproque du théorème de Pythagore.
2- Déterminer la mesure de l'angle SAB arrondie au dégré près: j'ai trouvé que l'angle SAB mesurait environ 23° grâce au sinus (mais l'utulisation du cosinus et de la tangante était aussi possible)

Partie où j'ai quelques petits problemes:
3a- Placer le point R image de B dans la symétrie de centre I. (Je vois où dois se trouver le point mais je n'arrive pas à le construire, alors pourriez vous m'aider s'il vous plait ?)
b- Démontrer que le quadrilatère SARB est un rectangle (Je pense pouvoir y arriver une fois que j'aurai placer mon point)

Voila, vous remerciant d'avance.
Wendy

[sos-math(19)]

Bonsoir Wendy,

Question 1 : il fallait en effet utiliser la réciproque du théorème de Pythagore.
Question 2 : Si tu fais une figure à l'échelle, tu dois te rendre compte que l'angle \(\hat{SAB}\) ne mesure pas 23°.
Il faut donc que tu vérifies ton utilisation de la définition du sinus.
Question 3 : Étant donné ce que tu dois démontrer à la question 3b, je pense que tu as fait une erreur dans l'énoncé de la question 3a. Le point R est probablement le symétrique de S par rapport à I.

A toi de faire les vérifications pour les questions 2 et 3.

A bientôt.

[Wendy]

Bonjour,
Déja, merci beaucoup de m'avoir répondu alors,
Pour la question 2 en effet, je m'étais trompée, et j'ai réctifié mon erreur du coup j'ai trouvé que l'angle SAB mesurait environ 67°.
Pour la question 3 j'ai regardé mon énoncé, et il y a écrit : Placer le point R image de B dans la symétrie de centre I (comme dans mon précédent message), donc je pense que cela doit être une erreur de la part de mon prefesseur de mathématiques.
Merci bcp de m'avoir fait comprendre que cela était une erreur car ça ma permis de placer mon point R image de S par rapport a I.

Encore une fois merci,
Bonee journée !
Wendy

[Wendy]

Bonsoir,
J'aurai une autre question a vous posez,
une fois avoir placé mon point et avoir formé un quadrilatere pour que je puisse démontre que c'est un rectangle je dois bien utiliser la propriété disant que si un quadrilatere posséde un angle droit et que c'est diagonale se coupent en leurs milieu alors c'est un rectangle, est ce bien sa ?
Encore merci, a bientot.
Wendy

[sos-math(19)]

Bonsoir Wendy,

Oui, c'est exact. Tu peux aussi formuler en deux étapes :

étape 1 : les diagonales ont même milieu donc le quadrilatère est un parallélogramme ;
étape 2 : Le parallélogramme possède un angle droit, donc c'est un rectangle.

A bientôt sur sos-math pour un autre sujet.

[Wendy]

Daccord, je vous remercie pour votre aide, a bientot.
Merci, Wendy

[SoS-Math(7)]

Bonne continuation et à bientôt sur SOS Math