Angle inscrit, angle au centre.

[Lola]

Bonsoir,

Je viens de débuter le chapitre sur les angles inscrits et les angles au centre, et j'ai deux exercices à faire sur ce sujet. Je les ai fait mais il y a quelque chose dans chaque exercice qui me pose problème, je vous écris donc l'énoncé et mes réponses.

Exercice n°1 :

Il y a un cercle de centre O et les points R, P et M sont sur ce cercle(je ne sais pas si c'est utile, mais R est situé en bas à gauche, P en bas à droite et M un peu plus haut que P, à droite).
1) Marquer l'angle au centre et l'angle inscrit de sommet M qui interceptent le même arc de cerle RP.
2) Sachant que l'angle ROP=65°, déterminetr, en justifiant, la mesure de l'angle RMP.
Mon travail :
1) Je l'ai fait.
2) Après, je ne sais pas si cela est juste pour la propriété : Dans un cercle, l'angle inscrit a la moitié de la mesure de l'angle au centre qui intercepte le même arc.
Ici : ROP et RMP interceptent le même arc,alors :
ROP = 65°
RMP = 65 divisé par 2
RMP = 32,5°
Je ne sais pas si cela est juste.

Exercice n°2:

C'est la même figure mais avec des consignes diférentes.
1) Reproduire la figure.
2) a) Colorer l'arc de cercle intercepté par l'angle inscrit RPM.
b) Tracer, puis colorier l'angle au centre qui intercepte le même arc de cercle.
3) Sachant que RPM = 105°, determiner, en justifiant, la mesure de l'angle colorié au 2)b)
Mes réponses :
1) C'est fait
2) a) Je n'arrive pas à tracer l'angle au centre qui intercepte le même arcde cercle sauf si l'angle au centre est "face" à l'angle inscrit et je ne sais pas si on a le droit de le faire.. Je ne sais pas non plus si vous voyez ce que je veux dire...
3) Si ma réponse au 2)a) est juste, alors je pense utliser cette propriété :
Dans un cercle, l'angle inscrit a la moitié de la mesure de l'angle au centre qui intercepte le même arc.
Ici, ROM et RAM interceptent le même arc.
Donc : RPM = 105° ; ROM = 105 divisé par 2 ; ROM = 210 °
Là non plus, je ne suis pas sûre.

Merci d'avance. Bonne soirée.
Lola

[SoS-Math(2)]

Bonsoir Lola,
le premier exercice est juste.
Le deuxième aussi.
La mesure trouvée est juste et l'angle au centre est celui situé au dessus de O
Donc c'est du bon travail
A bientôt sur SoS-Math

[Lola]

Bonsoir,

Merci pour votre réponse.
Bonne soirée et à bientôt.
Lola

[sos-math(13)]

à bientôt sur sos-math.