Bonjour,
J'ai un DM de Math à rendre pour demain, et j'ai beaucoup de mal à le réaliser,
Voilà, l'énoncé
Soit une pyramide SEFGH (où S est le sommet)
- (SE) perpendiculaire au plan (EFGH)
- EFH est un rectangle
- EF = 10 cm ; FG = 4 cm
M est un point mobile sur [SE]
On sectionne cette pyramide par un plan parallèle à la base et passant par M. Représenter la section MNOP en perspective cavalière: (c'est fait)
N appartient à [SF]; O appartient à [SG]; P appartient à [SH]
On suppose que MN = 2,5.
a) Préciser la nature du quadrilatère MNOP.
b) Calculer NO
c) Calculer SE sachant que SM = 2cm (je l'ai réalisé grâce au théorème de Thalès)
d) Exprimer le volume v du tronc de pyramide obtenu en fonction du volume V de la pyramide SEFGH.
J'ai surtout besoin de la réponse de a), et de la rédaction du b) et d),
C'est assez Urgent, si vous pouviez m'aider, ce serait super sympa =D
Merci d'avance,
P.S.: je n'arrive pas à joindre la figure que j'ai réalisée sur Geospacw =s, si vous arrivez à réussir à voir à peu près dans votre tête =D
Section d'une Pyramide
-
Jérémie
-
Jérémie
Re: Section d'une Pyramide
Quand je dis 'réponse du a', c'est plutôt me guider sur la bonne voie ^^ parce que je n'arrive pas à trouver, ni de théorème ni rien pour résoudre cela
-
SoS-Math(2)
- Messages : 2177
- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:03
Re: Section d'une Pyramide
Bonsoir Jérémie,
nous ne donnons pas les réponses ni les rédactions des réponses.
Nous donnons des indications pour trouver les solutions aux questions posées.
vous coupez un cône par un plan parallèle à la base donc la section est une figure similaire à la base.
Si vous considérez le triangle SEF, (MN) est parallèle à (EF) donc vous pouvez utiliser le théorème de Thalès pour calculer le rapport SN/SF ensuite dans le triangle SFG avec le même théorème vous pourrez calculer la longueur NO.
Pour la question 3), vous devez calculer le volume d'une pyramide de hauteur 2 et dont la base est un ........ dont vous avez calculé la longueur et la largeur.
La formule du volume est 1/3* hauteur*(aire de la base)
Bon courage
nous ne donnons pas les réponses ni les rédactions des réponses.
Nous donnons des indications pour trouver les solutions aux questions posées.
vous coupez un cône par un plan parallèle à la base donc la section est une figure similaire à la base.
Si vous considérez le triangle SEF, (MN) est parallèle à (EF) donc vous pouvez utiliser le théorème de Thalès pour calculer le rapport SN/SF ensuite dans le triangle SFG avec le même théorème vous pourrez calculer la longueur NO.
Pour la question 3), vous devez calculer le volume d'une pyramide de hauteur 2 et dont la base est un ........ dont vous avez calculé la longueur et la largeur.
La formule du volume est 1/3* hauteur*(aire de la base)
Bon courage
-
Jérémie
Re: Section d'une Pyramide
Merci beacoup =D, j'ai bien compris que vous ne donniez pas la réponse, mais juste pour le a), n'avez vous pas une propriété? qui permettrait de savoir que c'est un rectangle ^^?
-
SoS-Math(7)
- Messages : 4004
- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:04
Re: Section d'une Pyramide
Bonsoir Jérémie,
Lors d'une section par un plan parallèle à la base, la section est une réduction (ou agrandissement) de la figure de base. Donc ici, le quadrilatère MNOP est une réduction de EFGH, c'est donc un rectangle... Dans une réduction (ou un agrandissement), les angles sont conservés, les longueurs égales aussi.
A bientôt.
Lors d'une section par un plan parallèle à la base, la section est une réduction (ou agrandissement) de la figure de base. Donc ici, le quadrilatère MNOP est une réduction de EFGH, c'est donc un rectangle... Dans une réduction (ou un agrandissement), les angles sont conservés, les longueurs égales aussi.
A bientôt.