critère de divisibilité.

[clothilde]

énoncé:
recopier et completer:
582= 5*100+8*10+2
=5*(...+1)+8*(...+1)+2
=5*...+5+8*...+8+2
=5*11*...+8*...+5+8+2
=...(5*11+8)+5+8+2

Le nombre 5+8+2 est til divisible par 3 ?
expliquer pourquoi on peut deduire que le nombre 582 est divisible par 3


2) justifier cdu=9*(c*11*d)+c+d+u
demontré que si c+d+u est divisible par trois alors cdu est divisible par 3

Ma solution:
recopier et completer:
582= 5*100+8*10+2
=5*(99+1)+8*(9+1)+2
=5*99+5+8*9+8+2
=5*11*9+8*9+5+8+2
=9(5*11+8)+5+8+2

- oui car 5+8+2= 15 et que 15 est un multiple de 3 donc 5+8+2 est divisble par 3

- car 5+8+2= 15 et que 15 est un multiple de 3 donc 5+8+2 est divisble par 3

2) 9 *( c*11*d)+c+d+u = 9*(5*11*8)+5+8+2
donc c=5 d=8 u= 2

c+d+u = 5+8+2= 15
15 est un mumtiple de 3 donc il est divisible par 3
cdu = 582 est un multiple de 3 ayussi car la somme de leur centaine dizaine et uniter =15 ret que 15 est un multiple de 3 odnc 5802 ets divisible par 3




c'est ca ????

[sos-math(13)]

Bonjour Clothilde,

tu écris :
"oui car 5+8+2= 15 et que 15 est un multiple de 3 donc 5+8+2 est divisble par 3

- car 5+8+2= 15 et que 15 est un multiple de 3 donc 5+8+2 est divisble par 3"

mais la deuxième explication n'est qu'une redite de la première. Cela ne justifie pas que 582 est divisible par 3.

En revanche, tu peux te servir du calcul que tu as correctement complété pour justifier.

Pour la seconde partie, tu considères que c, d et u valent 5, 8 et 2, alors que c'est un raisonnement général qui est attendu.

En fait, tu peux reprendre le calcul à compléter du début, et tu refait le même raisonnement que pour 5, 8 et 2, mais avec c, d et u. Tu devrais pouvoir conclure à partir de tes calculs.

Bon courage.