SOS-MATH

Bonjour,
Je reviens sur ce forum car il m'a été très utile pour des exercices passés.

Aujourd'hui, mon problème porte sur les pourcentage et les foncions linéaires.
Je vous écris l'énoncé :

La masse m (en kg) d'un objet est la quantité de matière qui le constitue. Elle ne dépend pas du lieu où se trouve l'objet.
Le poids p (en Newton N) d'un objet est proportionnel à sa masse.
Le coefficient de proportionnalité s'appelle intensité de pesanteur et se note g. Il s'exprime en newton par kilogramme (N/kg).
Le poids d'un objet varie en fonction du lieu où il se situe; il est donné par la relation :
P = m x g .
- Pour la Terre, g = 9,8 N/Kg
- Pour Mars, g = 3,7 N/kg
- Pour la Lune, g = 1,6N/kg

1) Determiner la fonction p qui modélise le poids (en N) d'un objet sur Terre en fonction de sa masse.
Est-ce une fonction linéraire ? Si oui, quel est son coefficient ?
Pour ma réponse, j'aurai dit : p: n --> n x m
C'est une fonction linéaire car elle est de la forme x --> ax avec a=m

2) a- Quel est le poids, sur Terre, d'une personne de masse 75 kg ?
b- Quel est la masse, sur Terre, d'une personne dont le poids est 490N ?
3) a- Calculer l'imag du nmbre 0,4 par la fonction p. Interpréter le resultat obtenu.
b- Calculer l'antécédent du nombre 176,4 par la fonction p. Interpréter le résultat obtenu.

Pour les questions 2) et 3), je les ai faite mais je ne sais pas si la fonction linéraire est la bonne. Pouvez-vous me dire si elle est juste ?

Merci d'avance et bonne journée.
Lola

Bonjour Lola,
Au nom de l'équipe des professeurs qui répondent sur ce forum, je te félicite pour ton message car il respecte très bien l'esprit du forum: politesse et présentation de son travail.
La fonction \(p\) est définie par \(p:m\mapsto~g\times~m=9,8m\).
L'image de m est \(p(m)=9,8m\).
C'est bien une fonction linéaire de coefficient 9,8.
Ainsi pour trouver le poids d'un homme de 75 kg sur terre, on calcule l'image par cette fonction de 75.
C'est-à-dire, il faut remplacer m par 75. Ainsi \(p(75)=9,8\times~75=\dots\).
Je vous laisse finir.
A bientôt.

Bonsoir,
Merci pour votre réponse.

Je vous écris mes réponses pour les questions suivantes.

2) a- Le poids d'une personne de masse 75 kg sur Terre est de 75 x 9,8 = 735 N
b- La masse d'une personne sur Terre qui a pour poids 490 N est : 490 divisé par 9,8 = 50 N
3) a- L'image du nombre 0,4 par la fonction p est 0,4 x9,8 = 3,92 N
3,92 est le poids d'un objet sur Terre dont la masse est 0,4 kg
b) L'antécédent du nombre 176,4 par la fonction p est 176,4 divisé par 9,8 = 18 N
18 N est la masse d'un objet sur Terre dont le poids et de 176,6 N

Merci d'avance.
Bonne soirée. Lola

Bonsoir Lola,
2b. on trouve 50 kg et non N
3b. Même erreur...
A bientôt.

Re bonsoir,

Merci beaucoup pour votre aide !

Bonne soirée et bonne continuation.
Lola.

Bonsoir Lola,
Merci pour les encouragements.
A bientôt sur notre forum.