SOS-MATH

J'ai un DM maison à faire pour lundi, j'ai eu une figure à faire sur du papier millimétré avec un repère ortho, tracer un quart de cercle trigonométrique tel que OI=OJ=10 cm, placer sur ce quart de cercle un point M tel que l'angle IOM=28°

je l'ai fait mais maintenant ils me demandent de lire graphiquement cos 28°, sin28° et tan28°
puis cos60°, sin60° et tan60°

et je ne comprends pas comment faire


Pouvez vous m'aider?

Tao

Bonjour Tao,
Cos(28°) est l'abscisse du point M par définition.
Sin((28°) est l'ordonnée du point M.
Pour tan(28°), c'est un peu plus compliqué.
Il faut construire la perpendiculaire à l'axe des abscisses passant par I.
On considérera le point P d'intersection entre cette perpendiculaire et la droite (OM).
Tan(28°) est alors l'ordonnée du point P.
A bientôt.

Merci pour cette réponse :)

Pas de quoi, à bientôt.

sosmaths

Bonjour, bonsoir,

Je me permets de vous demander pourquoi cos(28) est l'abscisse du point M, et de même pour le sinus qui est l'ordonnée. Pardon, mais je ne comprends vraiment pas...
Merci d'avance monsieur/madame,
Anna.

Merci, nous n'avions pas fait de cours dessus à vrai dire...
Bonne soirée.

Bonsoir,

A dire vrai, ce résultat n'est pas forcément fait en classe ; ici le but de ton devoir est de le mettre en évidence. Le rayon du cercle étant 1, OM=1, si tu note H le point de (OI) tel que OHM est un triangle rectangle, tu as cos(28)=OH/OM donc cos(28)=OH et OH correspond à l'abscisse de M.

Bonne continuation.

Bonsoir,
Le rayon n'est-il pas supposé faire 10cm ?
Nous l'avions démontré dans un autre exercice avec OI=OJ=1, dois-je refaire la démonstration ?

Bonsoir,

Effectivement le rayon fait 10cm mais on considère que c'est l'unité de cet exercice, c'est pour cela que l'on dit que le rayon est 1 unité. On prend 10cm afin que la lecture graphique puisse se faire.

Ce qui est fait est bien fait, il n'y a rien à reprendre...

Bonne continuation.

Je vous remercie,
Bonne soirée !

Bonne soirée et à bientôt sur SOS Math

Etonnamment, mon DM a moi est exactement le même que Tao, sauf que pour moi je dois aussi lire graphiquement cos, sin et tan 69° . J'ai fait le schéma mais pour tan 60 et tan69, cela prend des proportions enormes comme 18 pour tan60 et pour tan 69 je n'arrive pas a le lire car cela sort de ma feuille ! Est ce normal ?
j'espere que je ne m'embrouille pas trop ! :D
Merci, Sarah

Bonjour,
Oui c'est normal (environ 26 cm), mais il ne faut pas oublier de diviser par 10 pour obtenir les valeurs "réelles" des tangentes, sinus et cosinus.
Bon courage