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Developpez et factorisez
Posté : mer. 23 déc. 2009 20:48
par sebastien
Bonjour, J'ai un petit problème par rapport a un exercice :
Soient f(x)=(2x+1)² - (2x+1)(2x-3)
1.Developpez f(x)
2.Factorisez f(x)
Pour Developpez j'ai fait : (2x+1)² - (2x+1)(2x-3)
= 4x²+4x+1-(4x-6x²+2-3x)
= 4x²+4x+1+(-4x+6x²-2+3x)
= 4x²+6x²+4x-4x+3x+1-2
= 10x²+3x-1
Pour Factorisez j'ai fait : (2x+1)² - (2x+1)(2x-3)
=(2x+1)(2x+1)- (2x+1)(2x-3)
=(2x+1)(2x+1-(2-3x)
=(2x+1)(2x+1-2+3x)
=(2x+1)(5x-1)
Pourrez vous m'aidez car je ne suis pas sur de mes réponses car je dois ensuite calculer l'image de -0,5 par f
Merci.
Re: Developpez et factorisez
Posté : mer. 23 déc. 2009 21:42
par SoS-Math(4)
Bonsoir,
Tu dois recommencer le développement. faux dés la première ligne de calcul.
Pour la factorisation , c'est faux dés la seconde ligne de calcul.
En fait, j'ai l'impression que ce sont des erreurs d'inattention.
sosmath
Re: Developpez et factorisez
Posté : jeu. 24 déc. 2009 09:50
par sebastien
Bonjour Merci de vôtre réponse.
Effectivement je me suis tromper car a la place de la dernière parenthèse ou j'ai marqué pour le developpement ce n'est pas (2x-3) Mais (2-3x)
Merci de revérifier . avec ce calcul
Re: Developpez et factorisez
Posté : jeu. 24 déc. 2009 12:19
par SoS-Math(4)
Peux tu réécrire les calculs ?
sosmaths
Re: Developpez et factorisez
Posté : jeu. 24 déc. 2009 12:21
par Sebastien
Soient f(x)=(2x+1)² - (2x+1)(2-3x)
1.Developpez f(x)
2.Factorisez f(x)
Pour Developpez j'ai fait : (2x+1)² - (2x+1)(2-3x)
= 4x²+4x+1-(4x-6x²+2-3x)
= 4x²+4x+1+(-4x+6x²-2+3x)
= 4x²+6x²+4x-4x+3x+1-2
= 10x²+3x-1
Pour Factorisez j'ai fait : (2x+1)² - (2x+1)(2-3x)
=(2x+1)(2x+1)- (2x+1)(2-3x)
=(2x+1)(2x+1-(2-3x)
=(2x+1)(2x+1-2+3x)
=(2x+1)(5x-1)
Re: Developpez et factorisez
Posté : jeu. 24 déc. 2009 15:57
par SoS-Math(1)
Bonjour Sébastien,
C'est très bien. Tout est juste.
A bientôt.
Re: Developpez et factorisez
Posté : jeu. 24 déc. 2009 17:51
par sebastien
Merci pour vôtre reponse,
Cet exercice me pose vraiment probleme car je dois calculer ensuite
Les antécédents de 0 et les antécédents de -1
J'ai donc fais:
(2x+1)²-(2x+1)(2-3x)=0
(2x+1)(2x+1)-(2x+1)(2-3x)=0
(2x+1)(2x+1-(2-3x)=0
(2x+1)(5x-1)=0
(2x+1)=0 ou (5x-1)=0
2x=-1 5x=1
x=-1/2 x=1/5
x= -0.5 x=0.2
Merci de me dire si cela est juste et je n'arrive pas a faire par contre pour -1
Sebastien
Re: Developpez et factorisez
Posté : ven. 25 déc. 2009 00:15
par sos-math(13)
Même réponse que pour Florianne, en seconde, qui poste exactement le même message... Bizarre, bizarre.
Bonjour,
en rajoutant les "ou" à la fin de l'exercice, c'est parfait.
Pour les antécédents de -1, utilise la forme développée de f(x), puis une simplification va venir, qui te permettra, après une factorisation, d'utiliser la règle du produit nul.
Bon courage.