Dévelloper réduire & factoriser.

[Elodie]

Bonsoir SOS-MATH.

J'ai connu votre site par hasard et cela tombe bien vu que j'ai un exercice ou je n'y arrive pas.(Pas forte en maths :/)
Voici sont énnoncé :

On considère l'expression D = (9x + 11) (5x - 4) - (81x² - 121)
1.Développer & réduire D.
2.Factoriser 81x² - 121
3.Utiliser 2.pour factoriser D.
4.Calculer D pour x = (-2) (détailler la réponse)

J'ai quand même essayer de faire cette exercice :

1. = 9x * 5x + 9x * (-4) + 11 * 5 x + 11x * (-4) - (81x² -121)
= 45x² + (-36x) + 55x + (-44) - (81x² - 121)
= 45x² = 19x - 44 - (81x² + 121)
= (-36x²) + 19x + 77
2. 81x² - 121 = (9x-11)*(9x+11)
3. Sais pas.
4. Sais pas /:

[SoS-Math(1)]

Bonjour,
Pour le premier, vous avez quelques erreurs de frappe:
\(D=(9x+11)(5x-4)-(81x^2-121)\)
\(D=45x^2-36x+55x-44-81x^2+121\)
\(D=-36x^2+19x+77\)
Pour la deuxième question, c'est bien.
Pour la troisième question, \(D=(9x-11)(5x-4)-(9x-11)(9x+11)\).
Vous avez maintenant un facteur commun et il faut finir.
Pour la question 4., il faut remplacer \(x\) par \(-2\).
Bon courage.

[Elodie]

Merci.

D = (9x - 11) (5x - 4) - (9x-11)(9x+11)
= (9x - 11) - (5x-4)
= (9x -11 ) - (-20)

[SoS-Math(8)]

Bonsoir Elodie,

Je pense que vous devez factoriser le calcul D, donc ce que vous écrivez est faux...

D = (9x - 11) (5x - 4) - (9x-11)(9x+11)
D=(9x - 11)[(5x-4)-(9x+11)]

Il faut ensuite réduire ce qui est entre crochets.

Et attention 5x-4 n'est pas égal à -20 ou -20x. 5x-4 ne peut pas être réduit.

[Elodie]

(5x-4)- 20x ?

[SoS-Math(1)]

Bonjour Elodie,
Votre message est un peu laconique.
Ici, ce n'est pas du tchat. Il faut dire à chaque message, bonjour, merci et bien poser votre question.
Attention, \(9x+11\neq~20x\). En effet la multiplication \(9\times~x\) est prioritaire.
\([(5x-4)-(9x+11)]=5x-4-9x-11\).
Il ne reste plus qu'à réduire.
Bon courage.

[Elodie]

Rebonsoir désolée je viens de connaitre ce site. :/

Merci pour vos réponses.

Donc c'est bien cela en réduisant :

5x-4- (-2) ?

[SoS-Math(1)]

Bonsoir,
Non pas du tout...
\(5x-4-9x-11=5x-9x-4-11\)
Ensuite, on réduit ensemble \(-4-11\) d'une part et \(5x-9x=x(5-9)=-4x\) d'autre part.
Bon courage

[Elodie]

Merci & c'est terminer ou je dois encore resimplifier ?

[SoS-Math(1)]

Bonjour,
J'aimerai que vous repreniez la factorisation depuis le début et que vous le fassiez vous même.
Sinon, vous ne ferez pas de progrès.
Il faut comprendre ce que l'on a le droit de faire.
Je suis en train de tout vous faire et ce n'est pas bien pour vous.
Donc je vous demande de tout réécrire.
A bientôt.

[Elodie]

Bonsoir,

d'accord, pas de soucis, j'ai compris ^^
Juste une question avant de faire ce que vous m'avez dit parce-qu'il est 22h08 et que j'ai pas finis mon dm.^^
Comment je fais pour calculer cela :

(9*(-2) + 11) (5*(-2) ) - ( 81 x (-2)² - 121) ?

Merci d'avance :(

[SoS-Math(1)]

Bonsoir,
Il faut remplacer \(x\) par \(-2\). Vous avez compris cela.
Il faut choisir la bonne expression de \(D\), soit celle de départ, soit celle qui est factorisée, soit celle qui est développée.
Celle que vous avez choisie semble ardue.
Si je choisis celle qui est développée, cela donne \(D=-36\times~(-2)^2+19\times~(-2)+77\).
On respecte les priorités opératoires: puissances, multiplications et divisions, additions et soustractions.
Bon courage.

[Elodie]

Ah d'accord, merci.

Donc si je calcule bien cela fait : -40 + 38 + 77

[SoS-Math(1)]

Bonsoir Elodie,
Non, vous calculez mal.
Le produit de deux nombres négatifs est positif et le produit de deux nombres de signes contraires est négatif.
Par exemple \((-2)^2=-2\times(-2)=4\) et \(19\times~(-2)=-38\).
Bon courage.

[Elodie]

Ah oui, merci d'avoir répondu aussi vite, mais la fatigue prends le dessus ^^ vivement les vacances.

Alors voilà :

40+ (-38) + 77