Factorisation.

[Lucie]

Bonsoir, j'ai un exercice pour demain qui porte sur la factorisation & je n'ai pas trop compris.

On donne E = 9- (2x - 1)²
a) Développez & réduire E.
b) Factoriser E.
c) Calculer E pour x = 1/3

Jusqu'ici j'ai appris avec mon professeur de maths, qu'il y avait un diviseur commun, mais là il n'y en a plus, donc je suis perdu.

[SoS-Math(1)]

Bonjour,
Pour développer, il faut utiliser l'identité remarquable \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\).
Pour factoriser, il faut utiliser l'identité remarquable \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\).
Il faudra remarquer aussi que 9=3².
Bon courage.

[Lucie]

E = 9- (2x - 1)²
= 9 - (2x² - 2*2x*1 + 1²)
=9 - ( 4x - 6)
= 9 - (-2)
= 9 + 2
= 11.

Par contre pour factoriser, je suis perdu.

[SoS-Math(1)]

Bonjour,
aïe, vous faites des erreurs de calcul:
\(E=9-(2x-1)^2\)
\(E=9-(4x^2-4x+1)\)
\(E=9-4x^2+4x-1\)
\(E=-4x^2+4x+8\)
On ne peut pas réduire plus puisque les multiplications sont prioritaires.
Bon courage pour la suite.

[Lucie]

Ah d'accord tout à fait !! Merci, j'ai compris.

[SoS-Math(1)]

Bonsoir,
Il faut ensuite factoriser dans la question 2.
Bon courage.

[romain34]

Bonjour , j'ai un probleme sur un exercice urgent et ils me donne 9-(2x-1)² .

je ne sais pas commen faire , merci de m'aider ...

[SoS-Math(11)]

Bonsoir Romain,

Pour factoriser cette expression il faut remarquer que 9 = 3² et ensuite utiliser l'identité \(a^2-b^2=(a+b)\times(a-b)\), avec \(a = 3\) et \(b =(2x-1)\).

Bon courage

[ulris345]

bonjour vous pouvez me corriger merci

=(2x-5)
=(2x)²-2*2x*5+5²
=4x²-20x+25

[SoS-Math(9)]

Bonsoir,

C'est juste si tu as (2x-5)² (et non (2x-5)...)

SoSMath.

[Ano]

je cherhce a factoriser cette expression svp le plus vite possible sa serai gentil

(5x+3)² - (5x+3)(x+5)=0 Merci d'avance

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

Pour factoriser cette expression, il faut rechercher un facteur commun à chacun des termes. Pour vous aider, j'ai mis en couleur les deux termes. Si vous avez des difficultés, vous pouvez écrire le premier terme sous forme de produit (multiplication) de deux facteurs...
(5x+3)² - (5x+3)(x+5)=0

Bon courage.

[marine]

j'ai a faire une factorisation : 9-(x+1)²
c'est URGENT
je les fais mais je sais pas du tout si c'est ca :
3²-(x+1)²
(3-(x+1)(3+x+1)
(3-x-1)(3+x+1)
(-x-2)(x+4)

[SoS-Math(9)]

Bonjour Marina,

Pour commencer, sur ce forum on utilise des formules de plitesse au début d'un message !

Ton travail est juste, sauf ta conclusion ...
(3-x-1)(3+x+1) = (2-x)(x+4) et non (-x-2)(x+4).

SoSMath.

[Invité]

Bonsoir j ai un exo pour demain mais je n arrive as a faire le b et le c


Le b c 'est factoriser E = 9- (2x - 1)²



Et le c c'est calculer E pour x=1/3



Merci d avance