SOS-MATH

Bonjour, j'ai un exercice de maths mais je ne sais pu où donner de la tête

voila l'exercice:

RST est un triangle rectangle en R.Le point M est le pied de la hauteur issue de R.

On donne; SM=4cm, ST=9cm et l'angle TSR =x
On veut calculer la longueur RS.

1)a Exprimer cos x dans le triangle RST.
b Exprimer cos x dans le triangle RSM
2) Déduire des questions précédentes la longueur RS

donc j'ai aisseyé pour le 1a cos9x4=3,95 mais après je suis toujours bloquer pour savoir a qui est cette longueur et si il faut que jutilise les théorèmes des milieux

jattend votre réponse avec impatience

Bonjour Rémi,

Dans un triangle rectangle, le cosinus d'un angle aigu est égal au quotient du côté adjacent par l'hypoténuse.

C'est cette règle que tu dois appliquer pour l'angle x dans le triangle RST, puis dans le triangle RSM.

cos9x4=3,95

9 x 4 est le produit de deux longueurs, ce qui correspond à une aire, alors que le cosinus s'applique à un angle, donc ton calcul n'a pas de sens.

Tu dois compléter une égalité du type :\(\cos(x)=\frac{\text{c\hat{o}t\acute{e}\;adjacent}}{\text{hypot\acute{e}nuse}}\). Dans un premier temps, utilise les lettres de la figure. Le remplacement par les longueurs connues ne vient qu'ensuite.

On verra après pour la deuxième question.

Bon courage.

sos-math

d'accord, pendant que vous avait traité mon message j'ai réfléchie mais je pense avoir faux:

le triangle RMS est rectangle car M est le pied de la hauteur issus de R donc il faut utiliser cos MRS mais je ne voit pas comment.

Suis-je hors sujet?

Bonjour Rémi,

RMS est bien rectangle en M pour la raison que tu indiques.

On t'a bien dit de calculer le cosinus de l'angle x, lequel correspond à \(\widehat{RST}\) et non à \(\widehat{MRS}\) comme tu le dis :

il faut utiliser cos MRS mais je ne voit pas comment

As-tu fait une figure ? Même si celle-ci n'est pas à l'échelle, elle te permet de comprendre les éléments qui peuvent rentrer dans le cosinus.

Il s'agit de repérer un triangle rectangle contenant l'angle aigu x, puis pour cet angle, de repérer le côté adjacent, ainsi que l'hypoténuse du triangle rectangle. Cela est à faire successivement dans le triangle RST, puis dans le triangle RSM.

A toi.

sos-math

Ah! d'accord je ne l'avais pas vu comme ça

donc je doit calculer le cos RST avec ST et RS mais comment faire je doit faire MS:ST?

Bonjour Rémi,

RST est rectangle en R, donc ce triangle a pour hypoténuse ST, et pour l'angle x = angle(RST), le côté adjacent est RS, en appliquant la définition du cosinus, on obtient : \(\cos(x)=\frac{\text{RS}}{\text{ST}}\), soit : \(\cos(x)=\frac{\text{RS}}{9}\).

A ton tour de faire le même travail dans le triangle RSM.

Bon courage.

sos-math