Un vrai casse- tête pour moi dans les math :
Pourquoi le produit de deux nombres entiers consécutifs sont pairs ??
il y a une aide: un nombre pair a la possibilité de s'écrire 2n et un nombre impair 2n+1, et n un nombre entier
Il y a ceux qui sont fâchés avec l'orthographe et bien moi je suis fâchés avec les maths ,mais j'aime la français .
arithmétique
-
pauline
-
SoS-Math(8)
Re: arithmétique
Bonjour Pauline,
c'est pourtant si simple les Mathématiques !
Deux entiers consécutifs ont une unité de différence: 18 et 19 par exemple.
Donc dans le cas général cela donne: n et n+1.
Donc forcément il y en un de pair, donc divisible par 2.
Si c'est n, alors n peut s'écrire 2k.
Ainsi le produit nx(n+1)=2kx(n+1)=2x(kn+k).
Donc nx(n+1) est bien pair puisqu'il se décompose en un produit d'un nombre entier (kn+k) par 2.
On peut faire pratiquement un raisonnement identique si c'est n+1 qui est pair.
Simple, non ?
J'espère que cela te réconcilies avec les Mathématiques.
c'est pourtant si simple les Mathématiques !
Deux entiers consécutifs ont une unité de différence: 18 et 19 par exemple.
Donc dans le cas général cela donne: n et n+1.
Donc forcément il y en un de pair, donc divisible par 2.
Si c'est n, alors n peut s'écrire 2k.
Ainsi le produit nx(n+1)=2kx(n+1)=2x(kn+k).
Donc nx(n+1) est bien pair puisqu'il se décompose en un produit d'un nombre entier (kn+k) par 2.
On peut faire pratiquement un raisonnement identique si c'est n+1 qui est pair.
Simple, non ?
J'espère que cela te réconcilies avec les Mathématiques.