SOS-MATH

Bonjour, j'ai un DM de maths à rendre pour mardi mais je suis bloqué à l'avant-dernière question depuis deux jours, je ne comprends pas comment la résoudre...
Voila l'exercice :

La figure ci-après représente la façade d'une maison. Sur la partie orangée on veut placer une fenêtre représentée par le rectangle AMNP dans le triangle ABC. L'objectif est de déterminer les dimensions de la fenêtre ayant la plus grande aire.
ABC est un triangle rectangle en A tel que : AB = 2m et AC = 2,5m
N est un point de [BC], M est un point de [AB] et (MN) est parallèle à (AC). On pose x = MN (en mètres)
Toutes les distances seront exprimées en mètres.

1) En utilisant le théorème de Thalès, exprimer la distance BM en fonction de x. En déduire que MA = 2-0,8x
=> j'ai trouvé en utilisant Thalès comme dit dans l'énoncé et en utilisant ensuite le produit en croix

2) On note f la fonction qui à un nombre x (compris entre 0 et 2,5) associe l'aire du rectangle AMNP en m²

a) Calculer f(0,75), puis f(1,5)
=> j'ai fait : f(0,75) = 0,75(2-0,8x0,75) = 0,75x1,4 = 1,05m²
f(1,5) = 1,5(2-0,8x1,5) = 1,5x0,8 = 1,2m²

b) Pour quelle valeur de x la fenêtre est-elle carrée ? Donner la valeur exacte, puis son arrondi au centimètre
=> Je ne vois pas comment résoudre cette question, je ne trouve même pas de quelle manière il faut s'y prendre...

Merci d'acance.

Bonsoir Alvin

Tu as fait le plus dur du problème
Tu sais exprimer les dimensions du rectangles en fonction de x. Les dimensions de ce rectangle sont AM et MN.
Tu connais les propriétés du carré.
Donc tu dois être en mesure d'écrire une relation entre AM et MN pour que le rectangle AMNP soit un carré, puis de résoudre l'équation obtenue.

Bonne chance.

A bientôt.

Bonsoir, j'ai fait l'équation X = 2-0,8X et ma valeur exacte est 10/9 et ma valeur arrondie au centimètre est 1,11m.

Merci encore pour vos conseils.

A bientôt sur SOS Math