exo maths

[maud]

Bonjour et d'avance merci de l'aide que vous pourrez me donner...

Voici l'énoncé de l'exercice que je n'arrive pas à faire :
Un parallélépipède rectangle de dimensions 60 cm, 36 cm et 24 cm est rempli exactement par des cubes dont les arêtes mesurent un nombre entier de centimètres.
1) Quelle peut-être la longueur des arêtes des cubes ? Justifier.
2) Calculer le nombre maximal et le nombre minimal de cubes contenus dans la boîte.

[SoS-Math(2)]

Bonjour Maud

si on appelle L l'arête d'un cube, L est un entier
Comme le nombre de cubes placé sur la longueur du pavé est aussi entier, L doit diviser 60 cm
Faites le même raisonnement pour les deux autres côtés du pavé et vous en déduirez un résultat important sur L
A vous de continuer
Bon courage

[maud]

Bonjour Maud

si on appelle L l'arête d'un cube, L est un entier
Comme le nombre de cubes placé sur la longueur du pavé est aussi entier, L doit diviser 60 cm
Faites le même raisonnement pour les deux autres côtés du pavé et vous en déduirez un résultat important sur L
A vous de continuer
Bon courage

MERCI BEAUCOUP
Voici ce que je trouve avec votre aide
Question 1
J'ai cherché les diviseurs de 36 60 et 24
diviseurs de 36 = 1 2 3 4 6 9 12 18 36
diviseurs de 60 = 1 2 3 4 5 6 10 12 15 20 30 60
diviseurs de 24 = 1 2 3 4 6 8 12 34
les diviseurs communs sont 1 2 3 4 12
je conclue que la longueur des arêtes des cubes peuvent être 1 2 3 4 ou 12

Question 2
Pour le nombre minimal je trouve 1 et pour le maximal 12
Est-ce bien cela ?
Maud

[SoS-Math(2)]

Pour les diviseurs c'est bon sauf le 34 comme diviseur de 24 ( faute de frappe !)
Bonne réponse pour la question 1
Pour la question 2, 1 est la plus petite longueur de l'arête d'un cube
Or plus le cube est petit, plus grand est le nombre de cubes et c'est ce nombre de cubes que vous devez calculer.
Bon courage