Probabilité

[Charlotte]

Bonjour,

Ci dessous l'énoncé de l'exercice :

Un sac contient 20 boules ayant chacune la même probabilité d’être tirée. Ces 20 boules sont
numérotées de 1 à 20. On tire une boule au hasard dans le sac.
Les boules numérotées de 1 à 12 sont bleues et celles de 13 à 20 sont jaunes.
Diégo souhaite ajouter un certain nombre de boules vertes dans le sac pour que la probabilité
d’obtenir une boule verte soit de 5/8.

Et sa réponse :
On pose 𝑥 le nombre de boules vertes à jouter dans le sac. On peut écrire cette
probabilité comme le quotient 𝑥/x+2

Ma question est la suivante :
Pourquoi ne pas écrire 5/8 = x+20 ? Pourquoi doit on passer par x/x+20=5/8?

D'avance merci pour votre réponse

[SoS-Math(35)]

Bonjour Charlotte,

la définition de la probabilité d'un événement A est la suivante : \(\frac{nombre de cas favorables}{nombres de cas possibles}\).

Dans cet exemple, le nombre de cas favorables pour tirer une boule verte est x. Et le nombre de cas possibles est x + 20 ( car il y a déjà 20 boules dans le sac).

Donc p( V) = \(\frac{x}{x+20}\).

Et comme il souhaite que cette probabilité soit égale à 5/ 8 , on a bien \(\frac{x}{x+20}\) = \(\frac{5}{8}\)

Est ce plus clair pour toi?

A bientôt sur le forum,

Sos math.

[Charlotte]

J'ai tout compris, merci beaucoup!

[SoS-Math(35)]

Bonne continuation,

Sos math