SOS-MATH

Bonjour
Ma fille me demande de l'aider mais les 3 premiers questions je ne vois pas comment faire

Merci de votre aide

Bonjour Frédéric,

Pour les questions 1 et 2, on demande seulement les "formules". Ces formules ne sont utilisables que si vous avez un triangle rectangle ... c'est la justification !
Peux-tu me donner ces formules ?

SoSMath.

1- ac2=ba2+bc2

2- cos(bac) =bc/ac
Sin(bac) =ba/ac
Tan(bac) =bc/ba
3- (bc/ac) 2 +(ba/ac) 2 = 1

Bonsoir Frédéric,

Ok pour le 1.

Pour le 2, tu t'es trompé dans les formules ... le cosinus de l'angle \(\widehat{BAC}\) est égale au côté adjacent à \(\widehat{BAC}\) divisé par l'hypoténuse.

SoSMath.

J'ai inversé le cosinus et sinus
Non !!!

Donc la 3:
(ba/ac)2 + (bc/ac) 2 = 1
(ba2/ac2) + (bc2/ac2) = 1
(ba2 +bc2) /ac2 = 1
Je ne sais pas si cela sert de développer cette formule

La 4:
Sin/cos=bc/ba
(bc/ac) /(ba/ac) = bc/ac x ac/ba =bc/ba donc c'est démontré

Bonjour Frédéric,

je ne comprends pas ce que tu as fait à la question 3.
Il faut partir de ce qui est connu : AC² = AB² + BC².
Cela donne alors \(\frac{AC^2}{AC^2} = \frac{AB^2}{AC^2} + \frac{BC^2}{AC^2}\) ... je te laisse terminer.

Ok pour la 4.

SoSMath.

Dans la 3 j'ai remplacé cos et Sin par leur résultat et puis j'ai développé et là c'est vrai je comprend pas pourquoi.
Ma fille me dit et elle de son côté me dit cos=1 et sin=0 donc si elle remplace dans la formule c'est égal à 1
Moi je ne vous pas comment finir votre calcul

Frédéric,

"cos=1 et sin=0", cela n'a pas de sens, il faut la mesure d'un angle pour calculer son cosinus ou son sinus ...

Si on continue mon calcul, on obtient : \(1 = (\frac{AB}{AC})^2 + (\frac{BC}{AC})^2\) et on retrouve les formules du cosinus et du sinus de l'angle \(\widehat{BAC}\).

SoSMath.

Bonjour,

Dans le 3, il faut repartir de l'égalité donnée par mon collègue : \(\frac{AC^2}{AC^2}=\frac{AB^2}{AC^2}+\frac{BC^2}{AC^2}\)
A partir de là, on essaie de retrouver le résultat qu'il faut prouver en transformant l'écriture :
* A quel nombre simple est égal \(\frac{AC^2}{AC^2}\)?
* Pour \(\frac{AB^2}{AC^2}\) et \(\frac{BC^2}{AC^2}\) , petit rappel : \(\frac{x^2}{y^2} = (\frac{x}{y})^2\) lorsque y est différent de 0. Utiliser cette dernière transformation d'écriture et vous verrez apparaître dans les parenthèses les quotients correspondant au sin et au cos de l'angle ABC (voir les relations du 2) qui peuvent aider).

Bonne recherche
Sos-maths

Si j'ai bien compris

On part ac2=ab2+bc2
ac2/ac2= ab2/ac2 + bc2/ac2
1 = (cos(bac))2 +(sin(bac))2

Bonjour,
oui c'est la solution proposé par mon collègue.
SoS-math