SOS-MATH

Bonjour , je n’arrive pas à résoudre un problème de maths pourriez vous m’aidez :
N est un nombre entier . On cherche les valeurs de n pour lesquelles le nombre2n(au carré ) + 6n +7 est un nombre impaire .
1) Fais quelque test puis émets une conjecturé
2) - compare les nombres 2n(au carré )+6n +7 et 2(n(au carré) + 3n + 3) +1 .

Bonjour,
"Conjecturer" en maths signifie énoncer une propriété qui semble vraie mais que l'on a pas encore prouvé
Si tu fais des tests (en remplaçant \(n\) par des nombres entiers naturels dans \(2n^2+6n+7\)), tu dois te rendre compte que ce nombre a toujours l'air d'être impair. Donc tu peux conjecturer que le nombre \(2n^2+6n+7\) est toujours impair quelle que soit la valeur de \(n\).
Ensuite, la question 2 doit te permettre de le prouver. Un nombre impair est un nombre qui s'écrit sous la forme \(2p+1\) où \(p\) est un entier quelconque.
Si tu arrives à écrire \(2n^2+6n+7=2p+1\) avec un nombre \(p\) entier à préciser, alors tu auras démontré que ce nombre est impair.
Est-ce plus clair ?
Je te laisse mettre en forme le raisonnement