SOS-MATH

cedric parcourt en vtt u n circuit de 25 km en 2 h .du depart au point de ravitaillement sa vitesse moyenne est de 14 km heure et du point de ravitaillement à l'arrivée sa moyenne est de 10 km par h .calculer le temps qu'il a mis pour aller du départ au point de ravitaillement et le temps qu'il a mi pour aller du point de ravitaillement à l'arrivée.

Bonsoir,

Mettons tout de suite les choses au point. Ce forum a pour objectif d'aider les élèves, mais pas de faire les exercices à leur place. D'autre part , il faut se présenter, dire bonjour etc...
Ceci dit, je vais te donner quelques indications.
On va appeler d1 la distance du départ au ravitaillement et d2 la distance du ravitaillement à l'arrivée.
Alors on a d1+d2=25 (relation 1)
Si t1 et t2 sont les temps respectifs pour couvrir ces distances, alors on a : \(t1=\frac{d1}{14}\) et \(t2=\frac{d2}{10}\)

Comme tu sais aussi que t1+t2=2 ça te permet d'obtenir une relation entre d1 et d2. Cette relation , associée avec la relation 1, forme un système. En le résolvant tu trouves d1 et d2, puis ensuite t1 et t2.

bon courage

sosmaths
,

bonjour et excusez moi

d1+d2 =25
t1+t2 =2
(d1:14)+(d2:10)=2
(d1:14)=2-d2:10
(d1:14)=(20-d2):10
d1=14(20-d2):10
d1=(140-d2):10

(140-d2):10+d2=25
14+0.9d2=25
0.9d2=25-14
d2=11:0.9
d2=12.2 km et d1=12.8 km
merci de me dire si mon résultat est bon
a bientôt

bonjour

d1 + d2 =25

(d1:14) +(d2:10) =2

d1:14 = 2 - (d2 :10)
d1 = 14 x 2 -(d2 :10 )
d1 = 28- (d2:10)

28 -(d2:10) + d2 = 25
et la je bloque

merci de m'aider

a bientot

pierre

Bonsoir Pierre,

Je reprends ton travail :

d1 + d2 =25

(d1:14) +(d2:10) =2

d1:14 = 2 - (d2 :10)
d1 = 14 x 2 -(d2 :10 )

Tu as commis une erreur sur la dernière écriture, d1 = 14 x( 2 -(d2 :10 ))

Remplace ensuite, comme tu l'as fait, d1 par (25-d2), développe, mets chaque terme sous le même dénominateur et résous l'équation...

Bon courage.

bonsoir
je ne comprend pas comment vous trouvez d1=(25-d2)
merci

pierre

Bonjour,

\(d_1+d_2=25\)

Il suffit alors de retrancher \(d_2\) à chaque membre.

à bientôt.

rebonsoir

d1=14x(20-d2 :10)
(280-14d2):10+d2=25
28-1.3d2=25
-1.3 d2=-28+25
d2= -3 : 1.3
et c'est faut je me rend

pierre

Je ne comprends pas comment tu passes de :

d1 = 14 x( 2 -(d2 :10 )) (qui t'a été donnée par sos-math(7)

à


d1=14x(20-d2 :10)


Explique-moi ta démarche au lieu de baisser les armes !

à bientôt.

En plus, au niveau de la stratégie, tu pars dans le mauvais sens, et ça te complique les calculs.

On te demande des réponses qui sont des temps, et tu cherches des distances.

Tu as :

\(d_1+d_2=25\) et \(t_1+t_2=2\)

Et par ailleurs \(d_1=14t_1\) et \(d_2=10t_2\)

Tu as donc le système :
\(t1+t2=2\)
\(14t_1+10t_2=25\)

Que tu dois savoir résoudre, non ?

à bientôt.

bonsoir

je reprend les armes
d1= 28 - (d2:10)
d1 = (280 - d2 ) : 10

(280 - d2 ) : 10 + d2 = 25
(280 - d2 + 10 d2 ) :10 =25
(280 +9 d2 : 10) =25
28 + 0.9 d2 = 25
28 -25 = - 0.9 d2
3 = 0.9 d2
d2 = 3: 0.9

Attention,

il y a des erreurs de distributivité et de signe.

Repars plutôt sur ma remarque précédente, qui simplifie tout (pas de quotient)

à bientôt.

Bonsoir Pierre,

C'est bien d'être persévérant...
Tu écris

d1= 28 - (d2:10)
d1 = (280 - d2 ) : 10

Je pense que tu as confondu 25 et 28, sinon je ne vois pas d'où viennent ces égalités !

Reprenons calmement :
SOS(13) t'a donné le système à résoudre \(t1+t2=2 \\ 14t_1+10t_2=25\)

Courage et à bientôt

bonsoir et merci

il me semble

t1+ t2 =2
14 t1 + 10 t2=25
10t2+14t1=25
10t2=-14t1+25
t2=(-14t1+25)10
t2=-1.4t1+2.5

t1+(-1.4t1+2.5) =2
0.4t1+2.5=2
0.4t1 =-2.5+2
0.4t1=0.5
t1=0.5:0.4
le tps est de 1 heure 25
ok?
merci

erreur de signe sur les lignes 8 et 9, que tu "rattrapes" par une nouvelle erreur de signe à la ligne 10.

Ton résultat est juste mais mal interprété : 1,25 heure, ça ne fait pas 1h 25 min, sinon, 1,80 heure, ça ferait combien ?