SOS-MATH

Bonjour,

Je dois dire si pour n'importe quel nombre entier n, (n+1)²-(n-1)² est un multiple de 4.

J'ai fait: (n+1)²-(n-1)²= (n+1)x(n+1)-(n-1)x(n-1)
= (n²+n+n+1)-(n²-n-n-1)
= 2n+1+n+n+1
= 4n+2
4n+2 ne va pas donner un multiple de 4 alors que si l'on prend 2 on obtient 8, 3 on obtient 12, 4 on obtient 16 .....

Merci de votre aide,
Tomy Girbet

Bonjour Tomy,

Tu y es presque, il y a une petite erreur dans le développement de \((n-1)^2\)... Essaye de la corriger.

Bon courage

Merci beaucoup pour votre aide, je crois avoir trouvé:

(n+1)²-(n-1)²= (n+1)x(n+1)-(n-1)x(n-1)
= (n²+n+n+1)-(n²-n-n+1)
= 2n+1+2n-1
= 4n
Vrai, le résultat donnera toujours un multiple de 4 car 4n en est un.

Tomy Girbet

C'est bien Tomy tu as corrigé ton erreur.
Bonne journée
A bientôt sur le forum
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