SOS-MATH

Bonjour
Il faut développer et réduire l eexpression
(2x+1)(2x+3)+1
Et montrer que le résultat obtenu est toujours un multiple de 4
J ai donc fait
4xcarre+8x+4=x carre+2x
C est bon car j ai des doutes?

Bonjour Léa,

Effectivement tu as correctement utilisé la double distributivité pour trouver ta première réponse : \(\left ( 2x+1 \right )\left ( 2x+3 \right )=4x^{2}+8x+3\) donc \(\left ( 2x+1 \right )\left ( 2x+3 \right ) + 1 =4x^{2}+8x+4\).
Par contre, \(4x^{2}+8x+4\) n'est pas égal à \(x^{2}+2x\).
Tu dois montrer que \(4x^{2}+8x+4\) est un multiple de 4, c'est-à-dire que l'on peut écrire \(4x^{2}+8x+4\) sous la forme 4 multiplié par un entier (on doit supposer que x est entier...).
Dans l'expression \(4x^{2}+8x+4\), peux-tu factoriser par 4 ?
\(4x^{2}+8x+4 = 4 \times (...)\)

SoSMath

Donc si j ai bien suivi
4xcarre + 8x+4=4×(xcarre+2x+1)
Cela suffit pour démontrer que c est un multiple de 4?

Oui Léa, la factorisation est correcte.

Merci beaucoup pour votre aide