SOS-MATH

Bonsoir /Bonjour,
Je dois répondre a cette question " Peut-on être sûr du signe du résultat ? Expliquer." après avoir effectuer cet exercice. Et pourriez-vous me dire si le 4. est juste.

Programme de calcul :
Choisir un nombre
Multiplier par 5
Soustraire par 7
Calculer le carré du résultat obtenue
Ecrire ce résultat

1. Vérifier que, si le nombre choisi est 8, le résultat est 1089.
Ma réponse :
A la calculatrice : (8x5-7)\(2\) = 1089
De tête : 8x5 = 40 -7 = 33 = 33\(2\)=1089

2. Calculer le résultat si le nombre choisi est -5
Ma réponse :
A la calculatrice :(-5 x 5 -7)\(2\) = 1024
De tête :-5 x 5 = -25 -7 = -32 = -32\(2\) = -1024

3. Peut-on être sûr du résultat ? Expliquer.
Et c'est ici que je bloque .

4. Le nombre de départ étant y,exprimer le résultat final en fonction de y.
Ma réponse :
y x 5 = (5y -7 )\(2\) = (5y)\(2\)- 2 x 5y x -7 + 7\(2\)
= 25y\(2\)-10y x 7 + 49
= 25y\(2\) - 70y + 49

Merci d'avance

Bonjour Camille

y x 5 = (5y -7 )^2 = (5y)^^2- 2 x 5y x -7 + 722
= 25y^2-10y x 7 + 49
= 25y^2 - 70y + 49

Je préfère écrire seulement : \((5y-7)^2\) à ce moment là, inutile de développer, ,car on sait qu'un carré est tout positif, donc l'expression \((5y-7)^2\) qui est un carré sera toujours positive !!

De même le calcul :

-5 x 5 = -25 -7 = -32 = -32^2 = -1024

n'est pas bien écrit, il faudrait revenir à ligne plutôt que d'utiliser le signe =
Par contre ,on doit bien retrouver le même résultat car\((-32)^2=1024\) : tu pas oublié que c'est tout le nombre qui est élevé au carré !!

J'espère t'avoir aidé, à bientôt