Devoir maison

[Invité]

Bonsoir, j'ai un devoir maison j'ai fait l'exercice 1 quelqu'un peut - il me dire si mes réponses sont justes merci d'avance

Exercice 1 :

Résoudre l'équation (2x + 5)(2x -3) = 0

Si un produit de facteur est nul alors au moins l'un de ses facteurs est nul.

d'une part d'autre part

2x + 5 -5 = 0 -5 2x -3 + 3 = 0 + 3
2x/2= -5/2 2x/2= 3/2
x= -5/2 x= 3/2

Vérification: si x = -5/2 alors (2x + 5)(2x -3) = 0 = (2x x (-5/2) + 5)(2x x (-5/2) -3)
= (-5 + 5)(-5 -3)
= 0 x -8
= 0

Si x = 3/2 alors (2x + 5)(2x -3) = 0 = (2x x 3/2 + 5)(2x x 3/2 -3)
= (3 + 5)(3 -3)
= 8 x 0
= 0

Conclusion : l'équation admet deux solutions -5/2 et 3/2

2.Déduire la résolution de l'équation (2x + 1)² = 16

(2x + 1)² -16 = 16 - 16
(2x + 1)² - 4² = 0
(2x + 1 + 4)(2x + 1 -4) = 0
(2x + 15)(2x -3) = 0

Si un produit de facteur est nul alors au moins l'un de ses facteurs est nul
Donc : soit x = 5 ou soit x = -3
x = -5 ou x = 3

Vérification : Si x = -5 alors (2x + 1)² = (-5 + 1)² = (-4)²= 16
Si x = 3 alors (2x + 1)² = (3 + 1)² = 4² = 16

Conclusion : l'équation admet deux solutions -5 et 3.


J'ai également deux autres exercices qui me posent problème voici leurs énoncés :

Exercice 2 :

L'unité de longueur est le centimètre
On considère la figure suivante où ABCD et DEGF sont des rectangles :
1. Calculer l'aire de A de la surface grise en fonction de x.
2. Développer et réduire A.
3. Calculer A lorsque x = 2

BC = 2x +4
AB = x+6
EF = x
FG = 2x +1

Exercice 3 :

Problème
Une corde non élastique de 101 mètres est attachée au sol entre deux piquets distants de 100 mètres.
Tam tire la corde en son milieu et la lève aussi haut qu'il le peut.
Peut-il passer en dessous sans se baisser ?
Donnée numérique : Tam mesure 1m68.

Pouvez vous me donner quelques indices pour ces deux exercices merci d'avance a tous Marina.

[SoS-Math(6)]

Bonjour,
Voici des indications :
Ex 1:
1) C'est très bien.
2) (2x + 1 + 4)(2x + 1 -4) n'est pas égal à (2x + 15)(2x -3)
Vérifiez....
Ex 2:
Sans la figure, difficile de vous aider.
Je suppose que le rectangle DEFG est dans le rectangle ABCD avec le sommet D commun aux deux rectangles.
Utilisez la formule de l'aire d'un rectangle L*l et développez. Attention aux doubles produits.
Ex 3:
C'est du Pythagore. Faites une figure, vous aurez un triangle isocèle partagé en deux triangles rectangles par la position de Tam.
Bon courage.