code et division euclidienne

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valérie

code et division euclidienne

Message par valérie » sam. 15 oct. 2016 15:22

Bonjour, j ai un excercice de math mais je suis complètement largué. Voici l énoncé.
Voici une méthode pour construire un code secret. On associe à chaque lettre un nombre A=0, B=1, C=2, D=3, E=4, F=5 ....Z=25
On construit ensuite le code avec le programme de calcul suivant :
prendre le nombre associé à la lettre choisie, multiplier par 3, ajouter 1. Calculer le reste r de la division euclidienne du résultat par 26.
Coder la lettre choisie par la lettre associée au nombre r.

Par exemple, la lettre D est ainsi codée par la lettre K

a par quelle lettre doit-on coder la lettre V
b Ecrire une table de codage pour toutes les lettres
c coder la phrase "le plaisir de trouver vaut mieux que ce que l on trouve"
d decoder le mot "EABMR"
SoS-Math(9)
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Re: code et division euclidienne

Message par SoS-Math(9) » sam. 15 oct. 2016 15:32

Bonjour Valérie,

Quel est le nombre associé à la lettre V ?
Alors multiplier par 3 ce nombre puis ajouter 1.
Ensuite effectue la division euclidienne de ce résultat par 26.
Regarde alors la lettre associée au reste !

Reprenons l'exemple :
D est associé au nombre 3.
3*3+1 = 10
La division euclidienne de 10 par 26 donne un quotient égal à 0 et un reste de 10 ! (10 = 0*26 +10)
Et la lettre associée à 10 est K.
Donc D sera remplacée par K ...

SoSMath.
Nathalie

Re: code et division euclidienne

Message par Nathalie » ven. 25 nov. 2016 13:42

Bonjour,

Pouvez vous s'il vous plaît me donner un exemple avec la lettre B par exemple car je ne comprend pas le D qui correspond au K.

Merci par avance.
Nathalie

Re: code et division euclidienne

Message par Nathalie » ven. 25 nov. 2016 13:48

Bonjour

Ma fille à ce devoir de 5eme pour lundi mais nous ne comprenons pas du tout comment trouver le code pour chaque lettre.
Pouvez-vous s'il vous plaît me donner quelques exemples de calcul.
Merci par avance pour votre aide
SoS-Math(9)
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Re: code et division euclidienne

Message par SoS-Math(9) » ven. 25 nov. 2016 14:00

Bonjour Nathalie,

Tout d'abord il est inutile d'inonder le forum par plusieurs messages ...
Les messages ne sont publiés que lorsqu'ils ont été validé par un modérateur et parfois cela prend un peu de temps !
Donc il faut être patient.

Voici un autre exemple :
B est associé au nombre 1.
3*1+1 = 4
La division euclidienne de 4 par 26 donne un quotient égal à 0 et un reste de 4 ! (4 = 0*26 + 4)
Et la lettre associée à 4 est E.
Donc B sera remplacée par E ...

SoSMath.
Nathalie

Re: code et division euclidienne

Message par Nathalie » ven. 25 nov. 2016 22:21

Désolée pour la publication des 2 messages c'est la premiere fois que j'utilisais ce forum.

Je tenais à vous remercier car enfin nous avons trouvé les codes.

Bonne soirée
cecilia.huet

Re: code et division euclidienne

Message par cecilia.huet » ven. 26 oct. 2018 16:29

BONJOUR, je ne comprend pas ce qu'est une table de codage pouvez vous m'expliquer ?????
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Re: code et division euclidienne

Message par SoS-Math(30) » ven. 26 oct. 2018 20:19

Bonjour Cécilia,

Peux-tu nous envoyer l'énoncé de l'exercice qui te pose problème pour répondre au mieux à ta question ?
Il doit s'agir d'un tableau qui permet de savoir comment coder des lettres.

SoSMath
Dylan

Re: code et division euclidienne

Message par Dylan » mer. 6 mars 2019 22:20

Bonjour je ne comprends pas pour le V , vous pouvez m'expliquer svp
SoS-Math(30)
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Re: code et division euclidienne

Message par SoS-Math(30) » ven. 8 mars 2019 15:01

Bonjour Dylan,

Si A est associée à 0, B à 1, etc..., Z à 25 alors V est associée à 21.
On applique alors le programme de calcul à 21 : 21*3 + 1 =63 + 1 = 64.
Quel est alors le reste de la division euclidienne de 64 par 26 ?
Le nombre que tu vas obtenir correspondra à la lettre qui code V.

SoSMath
Sharon

Re: code et division euclidienne

Message par Sharon » dim. 1 sept. 2019 08:18

Par quelle lettre doit on coder la lettre k
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Re: code et division euclidienne

Message par SoS-Math(31) » mer. 4 sept. 2019 10:00

Bonjour Sharon,
On transforme les lettres en nombres pour appliquer le programme de calcul correspondant à notre codage. On ne peut pas faire des calculs avec les lettres !
La lettre A est associée à 0, la lettre B est associée à 1, la lettre C est associée à 2 ...Alors la lettre K sera associée à 10.
Quel est ton programme de calcul ?
Si c'est le même que Dylan c-à-d on multiplie par 3 puis on ajoute 1 alors
3 * 10 + 1 = 31.
donc le K sera codé avec la lettre correspondant à 31.
Pour aller plus vite, on sait qu'il y a 26 lettres dans l'alphabet donc toutes les 26 lettres on retombe sur la même lettre.
C'est pour cette raison que lorsque le nombre est supérieur à 26, on fait la division euclidienne de 31 par 26 et on regarde alors seulement le reste.
31 = 26 * 1 + 5, le reste est 5 donc K est codé par F.
As toi d'adapter cette méthode à ton programme de calcul.
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