SOS-MATH

Bonjour je voudrais savoir si vous savez la réponse de cette egnimes de 3ème:
Deux professeurs de mathématiques discutent, l'un dit à l'autre: <<Mon frère à trois enfants, le produit de leurs âge est 36>>
<<Ok mais je ne peux pas savoir leurs âges avec cela>>répond l'autre.
<<Je te donne un autre indice: la somme de leurs âges est égal au numéro écrit sur une boîte aux lettres située en face>>
<<Je ne peux toujours pas te répondre...>>
<<Je te donne un dernier indice: l'aînée est blonde >>
<<Ça y est, je sais>> dit l'autre.
Quels sont les des trois enfants ? Explique.

Bonjour,
commence par trouver tous les triplets de nombres entiers tels que le produit est égal à 36 :
1 1 36
1 2 18
1 3 12
....
On calcule ensuite la somme de chaque triplet et on se met à la place de la personne qui répond qui, elle, voit le numéro de la maison : si ce numéro correspond à un seul des triplets, elle peut répondre. Si elle ne peut pas répondre, cela signifie que cela tombe sur une somme obtenue deux fois.
La solution est donc à chercher parmi ces deux triplets, avec l'histoire de l'ainée.
Bon courage