SOS-MATH

Bonjour,
J'ai à faire un devoir maison sur les calculs avec des racines carrées mais je bloque sur certains exercices.
Je bloque sur l'exercice 1, 2, 3, 4.
Si vous pouviez m'aider.
Merci.

Bonjour Sophie,

Sais-tu calculer l'aire d'un carré et d'un rectangle ?
Si oui la question 1, de l'exercice 1 est simple.
Question : il faut résoudre l'équation A = 133.

Voila pour commencer.

SoSMath.

Bonjour,
Oui je sais calculer les airs des carrés et des rectangles mais je n'ai pas compris en fonction de x.
J'ai essayer de calculer et cela m'a donner :
pour l'air d'un rectangle :
A = L x l
A = X x 3
A = 3X

Et donc j'ai multiplier par 4 mon résultat vue qu'il y a 4 rectangle et cela donne : 12X
Et pour l'air du carré à l'intérieur :
A = X x X
A = X au carré

Malgré mes résultats je ne pense pas avoir répondu correctement à la question qui m'était posée.

Merci.

Bonsoir Sophie,

Ton résultat est presque bon ...
L'aire totale coloriée est A = x²+12x (la carré + les 4 rectangles).

Cependant, on peut aussi considérer que A = l'aire du grand carré moins l'aire des 4 petits carrés (tu vas trouver une formule plus intéressante pour répondre à la question suivante !).

SoSMath.

Bonjour,
Pour la question 1 j'ai aussi trouver 4 x 3X ce qui revient à dire 12X ce qui fait A = X au carré + 4 x 3X

ou alors j'ai trouvée un autre calcul possible (coin signifie les quatres petits carrés situés dans coins)
A = Apqrs - 4 x Acoin
A = (3+X+3) au carré - 4 x 3au carré
A = 3au carré + Xau carré + 3au carré - 4 x 9
A = 9 + Xau carré + 9 - 36
A = 18 + Xau carré - 36

Et pour l'air B en fonction de X j'ai trouvée
B = (3 + X + 3) au carré
B = 3au carré + Xau carré + 3 au carré
B= 9 + Xau carré + 9
B= 18 + Xau carré

Ensuite pour la question 2 petit a je pense avoir fait la bonne méthode
A = B - 36
133 = B - 36 ou B - 36 = 133
B = 133 + 36
B = 169 cm carré

Et pour la question 2 petit b

(X + 6)au carré = 169
X + 6 = racine carré de 169
X + 6 = 13 ou X + 6 = -13
X = 13 - 6 ou X = -13 -6
X = +7 ou X = -19

Il y a deux solutions algébrique mais il n'y en a qu'une seule de possible dans ce problème : +7
Donc la longueur X est de 7 cm et la longueur du côté du carré PQRS est de : 3 + 3 + 7 = 13 cm

Voilà pour l'exercice 1, après vérification je pense qu'l est correcte.
Merci.

Bonjour Sophie,

C'est bien pour l'exercice 1.

Exercice 2
1) tu sais développer ...
2) voici une aide : 4x² = (2x)² et 100 = 10² ...

SoSMath.

Bonjour,
J'ai n'ai juste pas compris la deuxième partie de la question : en déduire trois entiers naturels consécutifs dont la somme des carrés est égale à 4802.
Pour factoriser je pense avoir réussie :
G = 4Xau carré - 100
G = (2X)au carré - 10au carré
G = (2X - 10)au carré
Même problème que pour la première question, je n'ai pas compris la deuxième partie :
En déduire un entier naturel dont le carré du double est égal à 100.
Merci.

Sophie,

trois entiers naturels consécutifs peuvent s'écrire x-1, x et x+1 où x est un entier quelconque ... d'où le lien avec le calcul précédent.

Pour G c'est faux ! \((a-b)^2\neq a^2-b^2\) ...
Si x est ton entier. Quel est son double ? Quel est le carré du double ?
Pour faire le calcul, utilise la factorisation de G.

SoSMath.

J'ai corriger mon erreur pour G
G = 4Xau carré - 100
G = (2X)au carré - 10au carré
G = (2X + 10) (2X - 10)

Pour les trois entiers naturels consécutif dont la somme des carrés est égal à 4802, ce sont les entiers 39, 40 et 41.
Et pour l'entier naturel dont le carré du double est égal à 100 j'ai penser à 10 mais je n'en suis pas sûr.
2 x 5 = 10
10au carré = 100
Merci.

Sophie,

pour tes entiers consécutifs, as-tu vérifier que 39²+40²+41² = 4802 ? Je ne crois pas ...
Utilise le développement de E pour trouver la solution ....

Je préfère cette factorisation pour G !
Ok pour 5.

SoSMath.

Oui j'ai vérifier que le résultat était 4802, je ne vois pas où j'ai pu me tromper.
Merci.

Bonsoir Sophie
Tu as bien trouvé les 3 nombres 39 40 et 41, mais il faut expliquer ton raisonnement.
Bon courage

Bonjour,
J'ai expliquer mon raisonnement comme ceci :
39au carré = (j'ai mis le résultat)
40au carré = (" ")
41au carré = (" ")

L____________________________l
Ensuite j'ai calculer la somme des 3résultats en ligne pour arriver au résultat final 4802.
Merci.

Bonjour Sophie,

Effectivement, tu as trouvé ces trois nombres. La question principale étant : Coment as-tu fait ?

Si tu as trouvé ces trois nombres avec de la chance, c'est déjà ça mais ici, on te demandait de développer l'expression E. Qu'as-tu trouvé ?

A partir de cette expression, on peut retrouver ces trois nombres.

A bientôt

Bonjour,
Le résultat que j'ai trouvé au développement de E est :
3Xau carré + 2

J'ai réduis après avoir développer comme la consigne l'indiquait.
Je ne vois pas comment trouver ces trois nombre avec le résultat trouvé.
Merci.