SOS-MATH

bonjour
afin de pouvoir aider mon fils à faire un exercice pourriez vous m'aider à le résoudre et à le comprendre

voici l'exercice

D=(2x+3)^2+(2x+3)(7x-2)

1) développer et réduire
2) factoriser

merci pour votre aide (une maman un peu dépassée)

Bonjour,

Pour le 1), développer, l faut voir cette expression en deux parties que l'on ajoutera ensemble après :

Premier terme : \(~ (2x+3)^2\)

Deuxième terme : \(~ (2x+3)(7x-2)\)

Pour le premier terme il y a deux possiblilités :

S'il connaît les Identités Remarquables (I-R) alors il s'agit de la première I-R à savoir : Lorsqu'on développe une expression de la forme \(~ (a + b)^2\) on obtient : \(~ a^2 + 2\times a \times b + b^2\).

Une vidéo exemple : http://tableauxmaths.fr/spip/spip.php?article142#wrap3

Sinon, s'il ne connaît pas les I-R, il peut utiliser la double distributivité en remarquant que \(~ (2x+3)^2 = (2x+3)(2x+3)\) puis faire comme pour le deuxième terme :

Pour le deuxième terme :

On utilise la double distributivité :

Une vidéo exemple : http://tableauxmaths.fr/spip/spip.php?article62#wrap3

ATTENTION, il y a une erreur dans la deuxième vidéo, \(~ -4x -18x\) ne donne pas \(~ -14x\).

Vous pouvez aussi montrer ces vidéos à votre fils.

Bon courage !

merci pour votre aide

A bientôt