SOS-MATH

Bonsoir,
j'ai du mal avec un exercice pour mon DM :
on donne la durée de révolution de 2 satellites de Jupiter: Lo c'est 42H, Europe c'est 85H.
Michel les observe et les prend en photo. Le lendemain, il s'aperçoit que la photo n'est pas réussie et il veut en reprendre une.
Dans combien de temps les satellites auront-ils exactement la même position?
Je crois que la durée de révolution est la rotation? je ne comprends rien... :-/
Merci d'avance!

Bonsoir Elisa,

Lo a une durée de révolution de 42h autour de Jupiter. Ce qui veut dire que toutes les 42h, ce satellite revient à sa position (à peu près...)

Par exemple, 42x2 = 84 donc au bout de 84h, Lo reviendra à cette même position.

Il faut donc que tu trouves un nombre d'heures pour que les deux satellites aient retrouvés leur position autour de Jupiter en même temps.

Bon courage !

J'ai pas compris, lo fait un tour en 42h si il arrive à sa même position, pourquoi faut-il faire x2 ???

Le "x2" n'était qu'un exemple...

Par exemple : :

Si Michel attend 84h alors Lo sera revenu à sa position initiale mais pas Europe.

Bon courage !

Ah d'accord je crois avoir compris:
85Hx ? = ? : 42h = la réponse
C'est ça?

Bonsoir,
il faut que tu trouves un multiple commun aux deux périodes de révolution.
Je t'ai donné un indice.
Bon courage

Merci voilà ce que j'ai rédigé:
je connais la durée de révolution des deux satellites de Jupiter: LO=42h et EUROPE=85h
Michel veut reprendre une photo de ces satellites. Je cherche les temps qu'il faudra pour que ces satellites aient exactement la même position, en sachant que Europe met plus de temps à faire un tour. Donc je cherche le PGDC des deux satellites:

Les diviseurs de 42 sont: 1,2,3,6,7,14,21,42.
Les diviseurs de 85 sont: 1,5,17,85.
42 et 85 sont premiers entre eux car 1 est leur seul diviseur commun.

ET LA JE BLOQUE!! Je sais pas quel calcul faire!! surtout que 45 et 85 sont premiers entre eux!!

J'ai trouvé le pgdc de 42 et 85 c'est 1 du coup je suis bloquée pour la suite :'(

Bonjour,
ce n'est pas une histoire de pgcd mais plutôt de ppcm : plus petit multiple commun.
Trouve le multiple commun le plus petit en partant de la décomposition de ces deux nombres :
\(42=3\times 2\times 7\)
\(85=17\times 5\)
ces deux nombres n'ont rien en commun, donc il suffit de ... pour obtenir un multiple commun.
Bon courage