SOS-MATH

Bonjour.
J'ai un petit problème avec un exercice de Maths que voici :

"6510 fourmis noires et 4650 fourmis rouges décident de s'allier pour combattre les termites.
1) Pour cela, la Reine des fourmis souhaite constituer, en utilisant toutes les fourmis, des équipes qui seront toutes composées de la même façon : un nombre de fourmis rouge et un nombre de fourmis noires. Quel est le nombre d'équipes que la Reine peut ainsi former ? Quelle sera la composition de chaque équipe ?
2) Si toutes les fourmis rouges et noires se placent en file indienne elles forment une colonne de 42,78m de long.
Sachant qu'une fourmi rouge mesure 2mm de plus qu'une fourmi noire, déterminer la taille d'une fourmi rouge et celle d'une fourmi noire."

Je ne vois pas comment m'y prendre..

Je rencontre également un problème avec cet exercice :

"Deux souris affamées S1 et S2 repèrent au même moment un morceau de fromage. La vitesse de la S1 est de 7.2 km/h, et celle de la souris S2 est de 3m/s.
Les positions des souris et du fromage sont représentées sur la figure. Les longueurs sont données en mètres"

J'ai donc commencé par calculé la distance entre le fromage et la S1. J'ai voulu faire pareil avec la S2, j'ai pensé utiliser le sinus, puisque c'était un triangle rectangle dont on connaît l'angle et le côté opposé. J'ai dont fait sin30=FH (côté opposé) / FI (hypoténuse). Du coût ça donne : sin30 = FH / 8. Donc 8x1/30, mais 8/30 donne un chiffre incohérent...

Merci de votre réponse.

J'ai trouvé la réponse à la 1) du premier exercice, mais je bloque sur la 2)... J'ai également résolu le second exercice !
Je ne vois donc pas comment résoudre le 2)... Merci.

J'ai également un problème avec une des questions d'un autre exercice : "Résoudre l'équation : D = 0" Je ne vois pas comment faire... Merci.

Bonjour,
Pour commencer : le nombres d'équipes que peut constituer la reine est un diviseur de 6510 : car toutes les fourmis noires sont utilisées et le nombre de fourmis noires est le même dans chaque équipe ainsi : \(6510=(\mbox{nombre d'equipes})\times(\mbox{nombre de fourmis noires par equipe})\).
De la même manière, ce nombre d'équipes est un diviseur de 4650. Ainsi le nombre d'équipes est un diviseur commun à 6510 et 4650.
Il faut donc que tu détermines la liste des diviseurs communs à 6510 et 4650 : tu peux commencer par le plus grand d'entre eux, le PGCD.
Bon courage