SOS-MATH

Bonjour à tous !
Voilà j'ai un devoir maison à faire pour jeudi prochain . Pourriez-vous m'aidez ?

1) Factoriser le plus possible :

B = 4x² - 100
ma réponse : B = (2x-10)² Est ce bon ?

C = (x-1) (x+1)² - 8(x+1)
ma réponse : C = (x-1) (x-1) (x+1) - 8(x+1) (souligné = facteur communs)
C = (x+1) [(x-1) + (x+1) - 8 ]
C= (x+1) (x-1+x+1-8)
C= (x+1) (x²-8) Est ce bon ?

D = 4x²(x-1)-32x(x-1)+64x(x-1)
ma réponse : D= 4x² - 32x + (x-1) - (x-1) + (x-1)
D = 2x² - 2 X 2x X 8 +8² + (x-1) - (x -1) + (x-1)
D = (2x-8)² + (x-1) - (x-1) + (x-1)
D = (2x-8)² + (x-1-x+1+x-1)
D = (2x-8)² + (x-1)² + (x+1) Est ce bon ?

En vous remerciant d'avance.
Ludivine

Bonjour Ludivine,

ta réponse : B = (2x-10)² est fausse ! Développe (2x-10)² et tu ne trouveras pas 4x²-100 ...
rappel : (a-b)² = a²-2ab+b² et non a²-b².
tu peux par contre utiliser la formule : a²-b²= ... (à toi de trouver la suite de la formule).


* Pour le C, ton facteur commun est juste.
Mais ton résultat est faux. en effet tu as laissé un terme "(x+1)" dans tes crochets :
C = (x+1) [(x-1) + (x+1) - 8 ]
rappel : ka - kb = k(a-b) où k est le facteur commun.

* pour le D, c'est aussi faux !
Pense à souligner ton facteur commun ....

Bon courage
SoSMath.

Re bonjour !

Voici mes réponses que j'ai corrigé :

B=4x²-100
B=(2x+100)(2x-100)
Bon ?

C=(x-1) (x+1)² - 8(x+1)
C=(x-1) (x+1) (x+1) -8(x+1)
C=(x+1) [(x-1)-8]
C=(x-1) (x-9)
Bon ?

D=4x²-32x+64x+(x-1)-(x-1)+(x-1)
D= 2x²-2 X 2x X 8 + 8² + (x-1) -(x-1) + (x-1)
D= (2x - 8)² + (x-1)
Bon ?

Merci pour l'aide
Ludivine

Ludivine,
il y a des progrès !

* c'est bon pour le B.

* Pour le C, ton erreur vient du fait que tu as transformer un " \(\times\) " en "+" !
tu avais trouvé : C = (x+1) [(x-1) + (x+1) - 8 ]. A toi de corriger ton erreur ...
Un petit rappel : (x-1)(x+1) signifie (x-1) \(\times\) (x+1) et non (x-1) + (x+1).

* Pour le D il manque des parantèses : 2x² est différent de (2x)² = 4x².
De plus ton expresion n'est pas factoriser, tu as une somme de deux termes :(2x - 8)² et (x-1)

Au départ tu as trois termes et chaque terme possède un facteur commun.
donc il faut utiliser : ka + kb + kc = k(a + b + c).
Je t'aide un peu : le facteur commun est en rouge
D = 4x²(x-1)-32x(x-1)+64x(x-1)
à toi de factoriser.

SoSMath.

Re Re bonjour !

Ok pour le B Merci.

Pour le C le résultat donne-t-il : (x-1)(x²+2x+1) ??

et pour le D le résulttat donne-t-il : (x-1)(4x²-32x+64x) puis-je simplifié plus loin en donnant comme résultat : (x-1) (4x²+32x) ?? Est ce le 1° ou le 2° résultat de bon ?

Merci pour l'aide
Ludivine.

Désolé pour le B, mais il y a encore une erreur !
ton erreur vient du début !
tu as écrit :
"C = (x-1) (x+1)² - 8(x+1)
ma réponse : C = (x-1) (x-1) (x+1) - 8(x+1)"
ce qui est faux! Encore une confusion de signe ...
Rappel : a² = a\(\times\)a, donc (x+1)² = (x+1)\(\times\)(x+1).

Donc C = (x-1) (x+1) (x+1) - 8(x+1).
Il te reste à factoriser.

* Pour le D, ta factorisation (x-1)(4x²+32x) est juste !
Mais tu peux encore faire mieux ...tu peux encore factorisser : 4x²+32x !
Il y a un facteur commun ...

Bon courage,
SoSMath.

Bonsoir...

Je résume mes réponses.

B= 4x²-100
B= (2x-100)(2+100)
Ok ?

C= (x-1) (x+1)² - 8 (x+1)
C=(x-1) (x+1) (x+1) - 8(x+1)
C=(x+1) [-8(x-1)]
C=(x+1)(-8x + 8)
Ok ?

D= [...]
D=(x-1)(4x²+32x) (réponse de la fin)
D=(x-1)(4²+32) (x est alors le facteur communs )
Ok ?

Mes résultalts sont-ils extacts ? Lesquels sont faux ?

Merci pour votre aide
Ludivine

Bonsoir Ludivine,

Il y a une erreur dans le B, il faut voir 100 comme le carré d'un nombre et ici ce n'est pas le carré de 100...

Il y a également une erreur dans le C :
C= (x-1) (x+1)² - 8 (x+1)
C=(x-1) (x+1) (x+1) - 8(x+1)
C=(x+1) [-8(x-1)] ici ta factorisation est fausse, par combien dois-tu multiplier (x+1) pour obtenir le 1er terme (orange) et pour obtenir le 2e (vert).

D = 4x²(x-1)-32x(x-1)+64x(x-1)
D=(x-1)(4x²-32x) ici encore il y a une erreur, tu n'as plus que deux termes au lieu des trois de départ (il manque le terme "en vert").

Bonne continuation
SOS math

Bonsoir... bon je commence a etre fatiguée a ne rien comprendre mais bon...

Alors effectivement pour le B je me suis trompée :

B=4x²-100
B=(2x-10)(2x+10)

Ok ?


D = le résultat final : (x-1)(4x²-32x+64x)

Ok ?

et pour le C je ne comprend plus rien il y a trop de factorisation... et je ne comprend pas par quoi il faux mulitplié...j'abandonne...tampis j'aurais une mauvaise note.

En vous remerciant comme meme.
Ludivine

Bonsoir Ludivine,

Pour le B, c'est bon.

Pour le D, aussi:(x-1)(4x²-32x+64x) .
Mais tu peux aller plus loin:\((x-1)(4x^2+32x) =(x-1)(4x~\times~x~+~4x~\times~8)\). Donc dans le deuxième facteur , tu peux mettre 4x en facteur.

Et pour le C:
C=(x-1) (x+1) (x+1) - 8(x+1)
C=(x+1)[(x-1)(x+1)-8] ( Je te donne la solution car tu as fait des efforts pour faire les autres calculs)

SoS-Math(8)

Ohhhh Merci beaucoup pour votre aide !! J'ai tout compris merci merci merci merci...
Heureusement que ce site existe car je ne sais pas comment nous ferions ....
Encore merci !!!!

Ps : pour le C= comme réponse j'ai donné sa : (x+1)(x²-1²-8)

En vous remerciant encore et encore.

Ludivine

Tu peux encore simplifier dans la parenthèse du C:
x²-1²-8 = x² -1 -8 = .........
et en utilisant a²-b²=(a-b)(a+b) tu pourras encore faire une factorisation.
Bonne nuit

Bonjour !

Donc pour le C comme simplification j'ai trouvé :

(x+1) (x²-9)
Ok ?

Encore merci ...
Ludivine

Bonjour je tenais a M'excuser car à un moment dans le D je me suis trompé .
j'ai remplacé : ...+64(x-1) par ...+64x(x-1)
du coup comme résultat j'ai trouvé : (x-1)(2x-8)²

En m'excusant encore.

B=4x²-100
B=(2x+10)(2x-10) ??

C= (x-1)(x+1)²-8(x+1)
C=(x-1) (x+1) (x+1) - 8(x+1) (___= facteur commun)
C=(x+1)[(x-1)(x+1) -8]
C=(x+1) (x²-1²-8)
C=(x+1)(x²-1-8)
C=(x+1)(x²-9) ?? ou (x+1)(x-3)² [=factorisation de (x²-9)] ??

D=4x²(x-1)-32x(x-1)+64(x-1)
D=(x-1) (4x²-32x+64)
D=(x-1)(2x-8)² ??

Aidez-moi s'il vous plait !!!!!!
Ludivine

Bonjour

Alors pour le C
C=(x+1)(x²-9) OUI c'est exact
(x+1)(x-3)² [=factorisation de (x²-9)] ??, Non car :
a²-b²=(a-b)(a+b)

Pour le D, c'est bon.

SoS-Math(8)