thales et resolution d'equation

[jennifer]

bonsoir,
j'ai juste mis les mesure et mis des couleur sur la figure car je n'y comprend rien en esperant que vous puissiez m'aidé
la situation:
ABC un triangle ; on sait que , en cm:
AB=18 AC=12 BC=15
on choisit un point M sur [BC]
par M on trace :
la parallèle à (AB); elle coupe (AC) en D;
la parallèle a (AC); elle coupe (AB) en E
De plus, a l'extérieur du triangle ABC, on construit le triangle équilatéral FMB
le problème:
est-il possible de choisir M de façon que le parallélogramme ADME et le triangle FMB aient le même périmètre? si cela est possible faire la/les figure(s)
indications:
on pose BM=x
exprimer le périmètre de BMF en fonction de x
exprimer le périmètre de ADME en fonction de MD et ME
utiliser Thales pour exprimer EM en fonction de x
exprimer CM en fonction de x
utiliser Thales pour exprimer DM en fonction de x
calculer x

[SoS-Math(1)]

Bonjour,

J'imagine que vous avez trouvé le périmètre du triangle équilatéral BFM en fonction de \(x\) puisque \(BM = x\).

On peut appliquer le théorème de Thalès dans le triangle BCM puis que M est sur (BC), E est sur (BA) et les droites (EM) et (AC) sont parallèles.

A vous de jouer et de me donner ces premières réponses.

A bientôt.