SOS-MATH

Bonjour j'ai un dm a faire et je ne comprend rien a cet exercice
pouvez vous m'aider?

La fonction h est une fonction affine telle que h(2)= -1 et h(-1)= 5.
Détermine l'image de 7 et l’antécédent du nombre -7, par la fonction h.

C'est urgent, merci d'avance!

Bonjour Valentin,

Tu dois avoir appris :
1. qu'une fonction affine est définie par une formule du type \(f(x) = a x +b\),

2. que \(a= \frac{f(x_2)-f(x_1)}{x_2 -x_1}\) où \(x_1\) et \(x_2\) sont deux nombres différents donnés,

3. que \(b=f(0)\) ou \(b=f(x_1)-a\times x_1\) si tu connais \(a\) et si tu as un nombre et son image,

4. qu'une fonction affine est représentée par une droite qui passe par deux points donnés : (\(x_1 ; f(x_1))\) et \((x_2 ; f(x_2))\).

Ici tu as \(x_1={-1}\) et \(x_2=2\) tu connais leur image donc tu peux calculer \(a\) avec la formule du 2.
Ensuite tu peux calculer\(b\) avec le seconde formule du 3.

Applique alors la formule trouvée à \(7\) pour trouver \(f(7)\) et recherche le nombre \(x\) qui a pour image \({-7}\) en résolvant l'équation \(ax+b={-7}\).
Vérifie en traçant la droite qui passe par A(-1 ; 5) et B(2 ; -1).

Bon courage