DM 3ème
Posté : ven. 28 nov. 2008 18:52
Bonjour,
j'ai un exercice de dm à faire, je voudrais savoir si ce que j'ai fais est correcte:
Voici le rond centrale d'un terrain de foot . Des ballons sont situés en G , O,A et L.
O est le centre du cercle,GA=18,3cm . G, O et A sont alignés(dans cet ordre)
L'angle LGO =70degré et l'angle LOA=140 degré.
Pour s'échauffer,didier Dragba fait le tour du triangle GLO et nicolas Anelko celui du triangle LOA
Quelle distance parcourt chacun des deux joueurs à chaque tour??
(il y a une image avec le rond du terrain de foot, G etO et A forme une droite et L est sur le cercle )
Soit C le rond centrale du terrain de foot.
Je sais: [AG]diamètre du cercle C
LGA triangle
j'utilise:Si dans un cercle, un triangle à pour sommet les extrémités du diamètre du cercle et un point de ce cercle,alors le triangle est rectangle en ce point.
j'en déduis : LGA rectangle en L.
didier Dragba fait le tour du triangle GLO
IL parcourt donc GL+LO+OG
Dans le triangle GLA ,(OL)coupe (GA)en O et O milieu de [GA] et L sommet opposé à [GA]donc (LO)médiane du triangle GLA
je sais: GLA rectangle en L
(OL) médiane
j'utilise:Si un triangle est rectangle alors la médiane issu du sommet de l'angle droit a pour longueur la moitié de l'hypoténuse
j'en déduis:LO=GA/2
or GA=18,3
donc LO=18,3/2
LO=9,15
Dans le triangle GLA rectangle en L,on a:
cos G=GL/GA or cos G= 70 degré , GA=18,3cm
cos 70=GL/18,3 GL = cos 70 X18,3
GL environ égale à 6,25m
Comme GOApoints alignés ,O milieu du cercle C et G,A points du cercle alors [GA]diamètre du cercle de centre O.
donc GO=OA=GA/2= 18,5/2 = 9,15m
Didier Dragda parcourt 9,5+9,5+6,25=19+6,25=25,25 m
nicolas Anelko parcourt le triangle LOA soit la distance LO+LA+OA
Dans le triangle GLA rectangle en A,on A
sinG=LA/GA or sinG=70 et GA=18,3
donc sin70=LA/18,3
LA=sin70x 18,3
LA environ égale à 17,19
GO=OA donc 0A=9,15m
LO=9,15
nicolas Anelko parcourt 9,15+9,15+17,9=35,49mètre à chaque tour.
j'ai un exercice de dm à faire, je voudrais savoir si ce que j'ai fais est correcte:
Voici le rond centrale d'un terrain de foot . Des ballons sont situés en G , O,A et L.
O est le centre du cercle,GA=18,3cm . G, O et A sont alignés(dans cet ordre)
L'angle LGO =70degré et l'angle LOA=140 degré.
Pour s'échauffer,didier Dragba fait le tour du triangle GLO et nicolas Anelko celui du triangle LOA
Quelle distance parcourt chacun des deux joueurs à chaque tour??
(il y a une image avec le rond du terrain de foot, G etO et A forme une droite et L est sur le cercle )
Soit C le rond centrale du terrain de foot.
Je sais: [AG]diamètre du cercle C
LGA triangle
j'utilise:Si dans un cercle, un triangle à pour sommet les extrémités du diamètre du cercle et un point de ce cercle,alors le triangle est rectangle en ce point.
j'en déduis : LGA rectangle en L.
didier Dragba fait le tour du triangle GLO
IL parcourt donc GL+LO+OG
Dans le triangle GLA ,(OL)coupe (GA)en O et O milieu de [GA] et L sommet opposé à [GA]donc (LO)médiane du triangle GLA
je sais: GLA rectangle en L
(OL) médiane
j'utilise:Si un triangle est rectangle alors la médiane issu du sommet de l'angle droit a pour longueur la moitié de l'hypoténuse
j'en déduis:LO=GA/2
or GA=18,3
donc LO=18,3/2
LO=9,15
Dans le triangle GLA rectangle en L,on a:
cos G=GL/GA or cos G= 70 degré , GA=18,3cm
cos 70=GL/18,3 GL = cos 70 X18,3
GL environ égale à 6,25m
Comme GOApoints alignés ,O milieu du cercle C et G,A points du cercle alors [GA]diamètre du cercle de centre O.
donc GO=OA=GA/2= 18,5/2 = 9,15m
Didier Dragda parcourt 9,5+9,5+6,25=19+6,25=25,25 m
nicolas Anelko parcourt le triangle LOA soit la distance LO+LA+OA
Dans le triangle GLA rectangle en A,on A
sinG=LA/GA or sinG=70 et GA=18,3
donc sin70=LA/18,3
LA=sin70x 18,3
LA environ égale à 17,19
GO=OA donc 0A=9,15m
LO=9,15
nicolas Anelko parcourt 9,15+9,15+17,9=35,49mètre à chaque tour.