DM 3ème

[Invité]

Bonjour,
j'ai un exercice de dm à faire, je voudrais savoir si ce que j'ai fais est correcte:


Voici le rond centrale d'un terrain de foot . Des ballons sont situés en G , O,A et L.
O est le centre du cercle,GA=18,3cm . G, O et A sont alignés(dans cet ordre)
L'angle LGO =70degré et l'angle LOA=140 degré.

Pour s'échauffer,didier Dragba fait le tour du triangle GLO et nicolas Anelko celui du triangle LOA
Quelle distance parcourt chacun des deux joueurs à chaque tour??
(il y a une image avec le rond du terrain de foot, G etO et A forme une droite et L est sur le cercle )




Soit C le rond centrale du terrain de foot.
Je sais: [AG]diamètre du cercle C
LGA triangle

j'utilise:Si dans un cercle, un triangle à pour sommet les extrémités du diamètre du cercle et un point de ce cercle,alors le triangle est rectangle en ce point.

j'en déduis : LGA rectangle en L.



didier Dragba fait le tour du triangle GLO
IL parcourt donc GL+LO+OG

Dans le triangle GLA ,(OL)coupe (GA)en O et O milieu de [GA] et L sommet opposé à [GA]donc (LO)médiane du triangle GLA

je sais: GLA rectangle en L
(OL) médiane

j'utilise:Si un triangle est rectangle alors la médiane issu du sommet de l'angle droit a pour longueur la moitié de l'hypoténuse

j'en déduis:LO=GA/2
or GA=18,3
donc LO=18,3/2
LO=9,15



Dans le triangle GLA rectangle en L,on a:
cos G=GL/GA or cos G= 70 degré , GA=18,3cm
cos 70=GL/18,3 GL = cos 70 X18,3

GL environ égale à 6,25m




Comme GOApoints alignés ,O milieu du cercle C et G,A points du cercle alors [GA]diamètre du cercle de centre O.
donc GO=OA=GA/2= 18,5/2 = 9,15m


Didier Dragda parcourt 9,5+9,5+6,25=19+6,25=25,25 m


nicolas Anelko parcourt le triangle LOA soit la distance LO+LA+OA

Dans le triangle GLA rectangle en A,on A
sinG=LA/GA or sinG=70 et GA=18,3
donc sin70=LA/18,3

LA=sin70x 18,3
LA environ égale à 17,19

GO=OA donc 0A=9,15m

LO=9,15
nicolas Anelko parcourt 9,15+9,15+17,9=35,49mètre à chaque tour.

[SoS-Math(4)]

Bonjour,

Très bien , mais il y a une erreur dans l'addition qui permet de calculer la distance parcourue par DD. Tu as mis 9,5 au lieu de 9,15.


sosmaths

[Invité]

D'accord,merci beaucoup,et es ce que la rédaction est correcte????
Merci d'avance

[SoS-Math(4)]

oui, c'est correct.

sosmaths

[Etienne Gabrielle]

Bonjour,

Très bien , mais il y a une erreur dans l'addition qui permet de calculer la distance parcourue par DD. Tu as mis 9,5 au lieu de 9,15.


sosmaths

Il ya une erreur dans la 8eme ligne en partant de la fin, ce n'est pas le triangle GLA rectangle en a mais en L.Merci vorte démarche m'a bien aidée.

[SoS-Math(4)]

ok, a bientôt

sosmaths