Calculs de volumes

[Amélie]

Bonjour je suis actuellement bloquée sur un exercice de Géomètrie pourriez vous me dire si mes calculs sont bons ?

La bise ci-dessous est formée d'une demi-boule surmontée d'un cône de révolution de sommet A.
Le segment [BC] est un diamètre de la base du cône et le point O est le centre de cette base.

On donne AO = BC = 6dm.

1. Calculer AB et en donner une valeur arrondie au dixième.

2. Dans cette question , on se propose de calculer des volumes
a) Calculez le volume du cône (on donnera la valeur exacte de ce volume).
b. Calculer le volume de la demi-boule (on donnera la valeur exacte de ce volume)
c) Calculer la valeur exacte du volume de la balise , puis en donner la valeur arrondie à 0.1dm cube

1) Pour calculer AO j'ai fait utilisé le Théorème de Pythagore

AB² = AO²+BO²
AB² = 6dm² + 3dm²
AB² = 36dm + 9dm
AB² = racine carrée de 45
AB² = 6.7dm

Pour calculer le volume du cône.

Pi X rayon² X hauteur /3

Pi X 3² X 6 /3

Pi X 54 :3

Donc le cone fait 56.5 dm cube

Ensuite je bloque pourriez vos me montrer comment faire SVP ?

Merci

[SoS-Math(11)]

Bonjour Amélie,

OK, tu as bien \(AB=\sqrt {45}\).

OK, le volume du cône est bien \(\frac{\pi \times 3^2 \times 6}{3}=\frac{54\pi}{3}=18\pi\), c'est la valeur exacte, n'en donne pas une valeur approchée.

Le volume d'une sphère est donnée par \(V=\frac{4}{3}\pi \times R^3\), donc une demi sphère aura pour volume \(V=\frac{2}{3}\pi \times R^3\).

Remplace \(R\) par sa valeur, simplifie et garde la formule avec \(\pi\).

Ajoute tes deux résultats et conclus.

Bon courage