maths 3ème
Posté : sam. 22 nov. 2008 16:08
Bonjour,
J'ai un exercice de dm à faire, mais je n'ai pas trés bien compris,pouvez vous m'aider?
le voici:
On considère un cylindre de bois de diamètre 12 cm et de hauteur 18 cm .
Première partie >
1)Exprimer, en cm cube, le volume du cylindre en fonction de pi.
Comme le diamètre =12 cm alors le rayon = 12/2=6cm
Le Volume du cylindre =pi X rayon au carré X hauteur
or rayon =6 et hauteur=18
donc volume du cylindre = pi X 6 au carré X 18
= 648 pi
2)On creuse dans ce cylindre un cône de révolution 4 cm et de hauteur 18 cm.
Montrer que, en cm cube, la valeur exacte de la partie restante est de 552 pi
le volume de la partie restante = volume du cylindre - volume du cone
or volume du cylindre = 648 pi et volume du cone = (pi X rayon au caré X hauteur)/3
=pi X 4au carré X 18
= 96 pi
donc volume de la partie restante=648pi - 96 pi
=552 pi
3)Quelle fraction du volume du cylindre le volume restant représente t'il?
Rendre la fraction irréductible .
Exprimer cette fraction au pourcentage (arrondir au dixième)
Le volume restant représente 552/648% du cylindre
(PGCD(552;648)
552=96x5+72
96=72x1+24
72=24x3+0
PGCD(552;648)=24
552/24=23
648/24=27)
Soit 23/27 %
Le volume restant représente((23x100)/27)85,2% du volume totale du cylindre.
Deuxième partie:
1)Soit x la longueur du rayon du cône .
Soit f la fonction qui à x fait correspondre le volume de la partie restante .
Détermine l'image de x par f . Tu l'exprimeras en fonction de x et de pi pour ainsi avoir la valeur exacte .
(c'est la que je bloque)l'image de x par f est 552 pi
la valeur exacte :(xcarré X 18X pi)-(pi X xcarré X 18)
2)a)Pour quelle valeur de x le volume restant est il égale aux trois quart du volume du cylindre?
b)Montrer que 3X racine carré de 3 =X
es ce que ce que j'ai déjà fait est correcte??
Merci d'avance
J'ai un exercice de dm à faire, mais je n'ai pas trés bien compris,pouvez vous m'aider?
le voici:
On considère un cylindre de bois de diamètre 12 cm et de hauteur 18 cm .
Première partie >
1)Exprimer, en cm cube, le volume du cylindre en fonction de pi.
Comme le diamètre =12 cm alors le rayon = 12/2=6cm
Le Volume du cylindre =pi X rayon au carré X hauteur
or rayon =6 et hauteur=18
donc volume du cylindre = pi X 6 au carré X 18
= 648 pi
2)On creuse dans ce cylindre un cône de révolution 4 cm et de hauteur 18 cm.
Montrer que, en cm cube, la valeur exacte de la partie restante est de 552 pi
le volume de la partie restante = volume du cylindre - volume du cone
or volume du cylindre = 648 pi et volume du cone = (pi X rayon au caré X hauteur)/3
=pi X 4au carré X 18
= 96 pi
donc volume de la partie restante=648pi - 96 pi
=552 pi
3)Quelle fraction du volume du cylindre le volume restant représente t'il?
Rendre la fraction irréductible .
Exprimer cette fraction au pourcentage (arrondir au dixième)
Le volume restant représente 552/648% du cylindre
(PGCD(552;648)
552=96x5+72
96=72x1+24
72=24x3+0
PGCD(552;648)=24
552/24=23
648/24=27)
Soit 23/27 %
Le volume restant représente((23x100)/27)85,2% du volume totale du cylindre.
Deuxième partie:
1)Soit x la longueur du rayon du cône .
Soit f la fonction qui à x fait correspondre le volume de la partie restante .
Détermine l'image de x par f . Tu l'exprimeras en fonction de x et de pi pour ainsi avoir la valeur exacte .
(c'est la que je bloque)l'image de x par f est 552 pi
la valeur exacte :(xcarré X 18X pi)-(pi X xcarré X 18)
2)a)Pour quelle valeur de x le volume restant est il égale aux trois quart du volume du cylindre?
b)Montrer que 3X racine carré de 3 =X
es ce que ce que j'ai déjà fait est correcte??
Merci d'avance