Factorisation

[Henri]

Bonjour, je suis entrain de faire un devoir maison de mathématiques,

Mais je n'arrive pas à trouver le facteur commun dans ces calculs :

3(5+3x)-(x-3)

et dans

3(5+3x)(x-3)

Pour moi c'est x mais après je n'arrive plus à factoriser donc je pense que j'ai un problème.

Merci de votre aide par avance.

Henri

[SoS-Math(11)]

Bonjour,

Pour la première expression, développe en faisant bien attention au signe - et tu pourras mettre 2 en facteur mais ce n'est pas très intéressant. Tu as raison, dans l'expression telle qu'elle est donnée tu n'as pas de facteur commun.

Pour la seconde expression ce n'est pas la peine de chercher un facteur commun puisque c'est un produit, que tu ne peux factoriser (passer d'une addition à un produit) donc elle reste sans changement.

Bonne continuation

[Henri]

Mais si les calculs sont égals à 0, il faut faire une équation afin de trouver x or je n'arrive pas à le faire avec cette suite de calcul :

Les voicis :

3(5+3x)-(x-3)=0

et 3(5+3x)(x-3)=0

Merci si vous pourriez m'aider.

[SoS-Math(11)]

Pour résoudre ces équations tu as deux méthodes :

Pour la première : tu développes tu regroupes et réduis le premier membre puis tu transposes pour isoler \(x\) dans un membre et les nombres dans l'autre.

Pour la seconde : tu dois utiliser la propriété "un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un de ses facteurs est nul.
Tu auras donc deux équations à résoudre : \(5+3x=0\) et \(x-3=0\)

Bon courage

[Henri]

Oui mais on en fait quoi du 3 je ne comprend pas où il va.

Merci de votre aide.

[SoS-Math(11)]

On le laisse puisque 3 est un nombre et qu'il ne peut pas s'annuler, on peut tout simplifier par 3 ce qui donne : \((5+3x)(x-3)=0\).

Bonne continuation

[Henri]

Merci de votre précieuse aide.