SOS-MATH

Bonjour je viens de commencer mon devoir maison et je viens de trouver l'exercice 2 que je trouve trop difficile

1 )Développer et réduire E

E= (4x-7)² - (3x+1) (5x-3)

2 ) Calculer pour x = -1

3 ) Calculer E pour x = 2/3 (le slash est la barre de fractions)

Bonjour,
Pour développer \((4x-7)^2\), utilise l'identité remarquable \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\) avec pour ton cas \(a=4x\) et \(b=7\).
Pour la deuxième partie de ton expression, c'est du développement classique : Développe (3x+1) (5x-3) à l'intérieur de crochets, et, une fois cela développé, enlève les parenthèses en faisant agir le signe - sur les termes de ces parenthèses.
Bon calcul

Donc si je fais

(4x-7)² - (3x+1) X (5x-3)
E = ((4x)² + 7² - 5x X3 X1 ° - 15X - 9X +5X -3
E = 16x² + 49 ) - 15x -9x + 5x +5x -3
E = 16x² + 46 - 34x





Pour x = 1

on obtient 1+52x +52


Pour x = 2/3 (le slash est le trait de fraction)

E = 1X(2/3)² - 52 X (2/3)² + 52 = 1X 4/9 - 104/3X3 + 52X9/1X9 = 4/9 - 312/9 +468/9

E =160/9

Est ce correct ?

Bonsoir,
tu ne tiens pas compte de ce que je te dis :
- pour le développement de \((4x-7)^2\), il manque le double produit ( le \({-2\times a\times b}\) de la formule) ;
- pour le développement de \((3x+1)(5x-3)\), développe cela entre parenthèses et supprime ensuite les parenthèses en modifiant les signes.
Reprends cela.

Pourquoi changer les signes ?

Parce qu'il y a un signe - devant \((3x+1)(5x-3)\).
Bon développement

Mais que pensez vous de celui avec la fraction ?

Ton développement est faux et comme tu utilises ce développement pour calculer avec la fraction, ce calcul est faux lui aussi.
Reprends donc les deux.

Je ne sais pas calculer avec une fraction

Fais déjà le développement correctement et ensuite, on parlera des calculs avec fractions.
Bon courage

Mais vu que vous ne pouvez pas rester longtemps autant m'aider pour celui où je galère.

Où est-ce que tu "galères" ?
Si c'est pour le calcul avec fraction, partout où tu vois du \(x\), tu mets \(\frac{2}{3}\) à la place.
Là où tu vois du \(x^2\), tu mets \(\left(\frac{2}{3}\right)^2=\frac{2}{3}\times\frac{2}{3}=...\).
Et la suite des calculs se fait comme en quatrième avec les règles de calculs sur les fractions.
Tu devrais trouver \(x^2-52x+52\) à ton développement. Remplace \(x\) par \(\frac{2}{3}\) dans cette expression.
Bon courage.

Est-ce que c'est bon pour la 1 ?

E = (4x-7)² - (3x+1)X(5x-3)

E = (4x)² - 2X4x X 7 + 7² - (15x - 9x +5x -3 )

E = 16x² - 56x +49 - (-15x+9x - 5x+3)

E = 16x² - 36x + 52

C'est pas mal :
Tu as fait quelques erreurs :
\(E=16x^2-56x+49-(15x^2-9x+5x-3)=16x^2-56x+49-15x^2+9x-5x+3=...\) : je te laisse terminer.
Bon courage

Le resultat est 1x² - 52x + 52