Fonctions affines et linéaires
Posté : jeu. 20 mars 2014 18:05
Bonjour,
J'ai un devoir maison a finir pour demain et il me reste le dernier exercice à faire que je ne comprends pas très bien.
L'énoncé est le suivant :
ABCD est un trapèze dont nous avons perdu les dimensions...
Le point M appartient au segment [AB]. On pose : AM=x
On définit les fonctions f, g et h telles que :
- f est la fonction qui, à x associe l'aire du triangle AMD.
- g est la fonction qui, à x associe l'aire du triangle DMc.
- h est la fonction qui, à x associe l'aire du triangle CMB.
Les aires sont données en cm² et les longueurs en cm.
Dans le repère ci-contre, on dispose des courbes représentatives des trois fonctions.
a. Retrouver les dimensions du trapèze ABCD, puis le construire en vraie grandeur.
b. Noter (sur le graphique ci-dessous) D(f), D(g) et D(h) les représentations graphiques respectives des fonctions f, g et h (justifier votre réponse).
c. Déterminer, en justifiant, les fonctions f, g et h.
(le trapèze et le graphique sont joints)
Réponse :
J'ai trouvé que f = (AD/2)x (donc une fonction linéaire : sur le graphique c'est donc la droite passant par l'origine);
g = (AD*DC)/2 (g est constante donc la droite passant par 15.)
h est égale à l'aire totale A moins f moins g : h = A-15-(f)x (donc elle décroit).
Ma réponse correspond aux deux dernières questions, mais je ne sais pas comment justifier. Je ne sais pas comment répondre à la première question non plus.
Merci pour votre temps et votre aide
Sincèrement
Patrick
J'ai un devoir maison a finir pour demain et il me reste le dernier exercice à faire que je ne comprends pas très bien.
L'énoncé est le suivant :
ABCD est un trapèze dont nous avons perdu les dimensions...
Le point M appartient au segment [AB]. On pose : AM=x
On définit les fonctions f, g et h telles que :
- f est la fonction qui, à x associe l'aire du triangle AMD.
- g est la fonction qui, à x associe l'aire du triangle DMc.
- h est la fonction qui, à x associe l'aire du triangle CMB.
Les aires sont données en cm² et les longueurs en cm.
Dans le repère ci-contre, on dispose des courbes représentatives des trois fonctions.
a. Retrouver les dimensions du trapèze ABCD, puis le construire en vraie grandeur.
b. Noter (sur le graphique ci-dessous) D(f), D(g) et D(h) les représentations graphiques respectives des fonctions f, g et h (justifier votre réponse).
c. Déterminer, en justifiant, les fonctions f, g et h.
(le trapèze et le graphique sont joints)
Réponse :
J'ai trouvé que f = (AD/2)x (donc une fonction linéaire : sur le graphique c'est donc la droite passant par l'origine);
g = (AD*DC)/2 (g est constante donc la droite passant par 15.)
h est égale à l'aire totale A moins f moins g : h = A-15-(f)x (donc elle décroit).
Ma réponse correspond aux deux dernières questions, mais je ne sais pas comment justifier. Je ne sais pas comment répondre à la première question non plus.
Merci pour votre temps et votre aide
Sincèrement
Patrick