SOS-MATH

Bonjour, j'ai un devoir maison de maths à faire pour lundi sur les statistiques et j'ai besoin de votre aide pour m'expliquer deux des questions s'il vous plait

Exercice 1 : On a relevé les performances, en mètres, obtenues par les éléves d'une classe au lance du poids,

3.45; 5.2; 5.35 ; 4.3 ; 6.1; 4.28; 5.18; 4.9; 6.21; 5.36; 5.22; 4.9; 3.95; 4.72; 5.5; 6.13; 5.6; 4.19; 4.75; 5.04; 4.88; 5.6; 6.04; 5.43
D'après les trois premières questions j'ai trouvé que (sur le DM les réponses sont rédigées et démontrées) :

a.Quel est l'effectif total de cette série? L'effectif de la série est 24.
b.Range les données dans l'ordre croissant puis détermine une médiane de cette série? La médiane de la série est 5,19.
c. Quelle est l'étendue de cette série? L'étendue de la série est 2.76.
Je ne sais pas comment répondre à la question (d) suivante : Quel est le pourcentage des performances inférieures à 5 m? (Il y a 10 valeurs inférieures à 5 m).

Ma deuxième question est dans un autre exercice :

Exercice 2 : Un professeur a présenté dans le tableau ci-desous le résultats des éléves de 3e au QCM de 5 questions, donné lors du brevet blanc.

Nombres de bonnes réponses : 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5
Fréquence (en pourcentages) : 3.5; 8.5; 12.5; 38.5; 26 ;

a. Quel pourcentage des éléves a réussi un sans faute au QCM? 100-(3.5+805+12.5+38.5+26) = 100-89 = 11 soit 11%
b. Calcule le nombre moyen de bonnes réponses obtenues au QCM? (je ne sais pas comment répondre)
c. Détermine le nombre médian de bonnes réponses, donne une interprétation de ce nombre? (je sais pas non plus).

Merci pour votre réponse,

Cordialement.

Elisabeth

Excusez moi, j'ai fait une erreur a la réponse a du deuxième exercice dans les parentèses de la sousraction ce n'es pas 805 mais 8.5.

Bonjour Elisabeth,

Le début me semble correct, tu as 10 valeurs sur 24 tu dois traduire cette fraction en pourcentage tu dois donc appliquer la formule suivante : \(\frac{partie}{tout}\times 100\) pour avoir des pourcentages.

Pour l'exercice 2, je suis d'accord avec ta première réponse.

Pour la moyenne, c'est une moyenne "pondérée", chaque valeur intervient en fonction de sa fréquence, par exemple un nombre qui a une fréquence de 20 % compte deux fois plus qu'un nombre qui a une fréquence d 10 %. On utilise la formule suivante : \(\frac{x_1\times{f_1}+x_2\times{f_2}+...+x_n\times{f_n}}{100}\) où \(x_n\) est la valeur numéro \(n\) par exemple \(3 = x_4\) ; \(5 = x_6\) et où \(f_n\) est la fréquence de la valeur numéro \(n\) par exemple \(36,5 = f_4\) ; \(11 = f_6\).
Tu divises par \(100\) car en tout le total des fréquences est \(100\).

Pour la médiane tu dois compléter ton tableau par une troisième ligne dans laquelle tu écris les fréquences cumulées : \(3,5\) dans la première colonne puis \(12=3,5+8,5\) dans la deuxième colonne puis \(24,5=12+12,5\) dans la troisième et ainsi de suite, la première colonne dans laquelle tu dépasse \(50\)% est celle de la médiane.

Bonne continuation

J'avais vu cette faute de frappe, mais la méthode est bonne, pas de pb.

[quote="SoS-Math(11)"]
Pour la moyenne, c'est une moyenne "pondérée", chaque valeur intervient en fonction de sa fréquence, par exemple un nombre qui a une fréquence de 20 % compte deux fois plus qu'un nombre qui a une fréquence d 10 %. On utilise la formule suivante : \(\frac{x_1\times{f_1}+x_2\times{f_2}+...+x_n\times{f_n}}{100}\) où \(x_n\) est la valeur numéro \(n\) par exemple \(3 = x_4\) ; \(5 = x_6\) et où \(f_n\) est la fréquence de la valeur numéro \(n\) par exemple \(36,5 = f_4\) ; \(11 = f_6\).
Tu divises par \(100\) car en tout le total des fréquences est \(100\).

Merci pour votre réponse elle m'a beaucoup aidé. J'ai encore une question par rapport à la rédaction de l'exercice.

J'ai calculé la moyenne pondéréé et trouve 3.08. Je ne sais pas comment rédiger la réponse, comme avoir 3.08 réponses juse n'est pas possible. Est-ce que je dois arrondir ce résultat à 3?

C'est bien 3,08 et tu peux arrondir à 3 pour dire que les élèves ont en moyenne 3 bonnes réponses, ce qui est plus logique.

Une remarque, on dit bien que les françaises ont en moyenne 2,05 bébés !!!

Bonne continuation