SOS-MATH

Bonjour SOS MATH, j'ai un Dm a rendre pour bientôt et j'ai un problème je n'arrive pas à trouver le coeficient de reduction d'une pyramide. Aidez moi s.v.p.

Bonsoir,

Je veux bien t'aider mais avec aussi peu d'informations, ça va être difficile !

A bientôt

SOS Math

Je vois, je vais donc donner plus d'information. J'ai a peu près compris le chapitre mais je ne connais pas la formule pour pouvoir trouver un coefficient de reduction. C'est une pyramide à base rectangulaire. Et il y a une configuration de Thalès dans cette pyramide. Si il manque encore d'informations je suis prete à essayer d'en donner plus. Merci d'avance.

Bonjour,

Si tu écrivais l'énoncé de ton exercice, on pourrait t'aider.

sosmaths

D'accord, alors le voilà :

On considère la figure suivante :
SABCD est une pyramide à base rectangulaire ABCD, de hauteur [SA]
On donne SA=15 cm, AB= 8 cm et BC= 11cm et SB =17cm SE =12 cm SF = 13.6. Le volume de SABCD est 440 cm3

On coupe cette pyramide par le plan passant pas E et parallèle à la base de la pyramide. La pyramide SEFGH, ainsi obtenu est une réduction de SABCD.

Quel est le coefficient de réduction ?


Voilà, j'espère que vous réussirez a m'aider.
Merci d'avance.

Je suppose que le point E est sur l'arrête [SA].

Si c'est le cas le coefficient de réduction des arrêtes est SE/SA soit 12/15 soit 4/5.


Le rapport des volumes est cependant de (4/5)^3= 64/125.


sosmaths

Merci beaucoup, j'ai compris maintenant.

Et j'ai une question, pour calculer le volume de SEFGH en fonction du volume de SABCD est ce qu'il faut faire : le coefficent multiplié par le volume SABCD ?

Bonjour,
Attention, si le coefficient est k, alors le volume de la pyramide SEFGH est égal au produit du volume de SABCD par \(k^3\).
Bon courage.

Donc, le calcul est 0.512 multuplié par 440 = 225.28

Bonjour,
Oui, absolument.
SoS-Math

Bonsoir, merci.

Et, Ou aurait-il placer E pour que le volume de SEFGH soit 8 fois plus petit que celui du SABCD ? justifier.


Est ce que vous pouvez me corriger.
Voilà ce que j'ai trouvé a cette question :
Volume de EFGH = Volume de SABCD/8 = 440/8=55cm au cube
55cm au cube= 88*SE/3
55*3=88*SE
55*3/88 = SE
= 1.875 cm

Donc Pour que le volume de SEFGH soit 8 fois plus petit que celui du SABCD, on aurait placer E a 1.875 cm.

Caroline

Bonjour,
Attention, 88 cm² est l'aire du rectangle ABCD et non celle du rectangle EFGH.
Quoi qu'il en soit, \(8=2^3\).
Cela signifie donc que le coefficient de réduction est 2.
Il faut donc placer E au milieu de [SA].
Bon courage.

Donc, mon raisonnement est faux ?

Et quel calcul dois-je faire ?
Caroline.

bonsoir Caroline,

en effet ton raisonnement est faux ...

On pose V ' le volume de SEFGH et V le volume de SABCD.

Donc tu veux que : V ' = V/8.

Donc V ' = \(\frac{1}{8}\) V = \(\frac{1}{2^{3}}\) V.

Or multiplier les longueurs par k revient à multiplier le volume par \(k^{3}\).

Donc ici tes longueurs ont été multipliées par k = ... (à toi de trouver)

Il ne te reste plus qu'à placer E sur [SA] tel que SE = k SA.

Bon courage,
SoSMath.

Bonjour

J'ai pas compris, je suis désolée.
D'ou vien le 1 qui est sur 1/8 ?