SOS-MATH

Bonsoir
Pourriez vous me dire si c'est correct ?

B= 6^5 x 49² x 10^-7
3^4 x 10^7 x 7² x 16

B= 1.8670176/ 6.3504
B= 0.294

Je le sent que je me suis tromper car j'ai pas du tout compris comment procéder .. pourriez vous mieux me détaillez ce calcul?

Bonsoir,
Il ne s'agit pas de faire des calculs à la calculatrice, mais d'utiliser les règles de calcul sur les puissances.
Si on part de \(B=\frac{6^5\times49^2\times10^{-7}}{3^4\times10^7\times7^2 \times16}\), il faut faire apparaitre des puissances d'un même nombre au numérateur et au dénominateur afin de faire des simplifications :
Par exemple, tu as \(\frac{10^{-7}}{10^7}\), d'après la règle \(\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}\), il faut soustraire les exposants donc on aura \(\frac{10^{-7}}{10^7}10^{-7-7}=10^{..}\).
Ainsi, on a \(B=\frac{6^5\times49^2\times10^{-7}}{3^4\times10^7\times7^2 \times16}=\frac{6^5\times49^2\times10^{-...}}{3^4\times7^2 \times16}\)
Ensuite, il faut "démonter" certains calculs : \(6^5=(3\times 2)^5=...\times ...\), de même \(49^2=(..\times ...)^2=...\times ....\), \(16=2^{....}\)
A toi de reprendre tout cela afin d'obtenir un nombre plus simple...
Bon courage

Rebonjour et merci


L'énoncé est '' (En détaillant les étapes de calcul donne l’écriture scientifique des expressions suivantes)
donc il faut calculer et convertir par la suite en notation ?

Bonjour,
une fois que tu auras obtenu un calcul plus simple, qui sera de la forme \(a\times 10^{n}\), tu devras décaler la virgule de \(a\) pour que ce nombre soit compris entre 1 et 9,99999.
Ce décalage s'accompagnera d'une modification de l'exposant dans la puissance de 10.
Le nombre obtenu sera bien en notation scientifique.
Bon courage.

Bonsoir,
&merci

Je n'y arrive pas du tout ..


Cordialement Maude.

Bonsoir Maude,

voici le début :
\(B=\frac{6^5\times49^2\times10^{-7}}{3^4\times10^7\times7^2 \times16}=\frac{6^5\times49^2}{3^4\times7^2 \times16}\times\frac{10^{-7}}{10^7}\)

\(=\frac{6^5\times49^2}{3^4\times7^2 \times16}\times 10^{-14}=...\)

Il faut maintenant simplifier ton quotient : \(\frac{6^5\times49^2}{3^4\times7^2 \times16}\).

Bon courage,
SoSMath.

Bonsoir et merci,

donc

6^5/=3 x 2 +^(4 x 5) 49² = 7 x 7 = (²+²)
3^4 =3 x 1 7² = 7 x 1+ 16

C'est comme sa que l'on simplifiee ?

Bonjour,
je ne comprends pas du tout ce que tu as fait :
Reprends la fin du message de sos-math(9) :
\(\frac{6^5\times49^2}{3^4\times7^2 \times16}=\frac{(3\times 2)^5\times (7\times 7)^2}{3^4\times 7^2\times 2^{\boxed{???}}}\) et utilise la règle \((a\times b)^n=a^n\times b^n\)
Bon courage pour les simplifications.

Bonjour,


Laisser tomber j'abandonne c'est trop dur mais merci de m'avoir aider.

Bonjour Maude,

Cet exercice n'est pas facile.

Si tu récupères un peu de courage pour affronter les puissances je te donnerai un exercice plus simple pour voir où tu bloques.


Passe une bonne année !

Bonjour et merci,

je veux bien un autre exercice pour réessayer ..

Je te donne tes exemples de simplifications avec les puissances puis des petits exercices. J'espère t'apporter une aide....

1) \(~\dfrac{3^6}{3^4} = 3^{6 - 4} = 3^2\) Cela vient de règle : \(~\dfrac{a^n}{a^m} = a^{n-m}\) Dans ce cas on soustrait les exposants.

2) \(5^7 \times 5^9 = 5^{7+9} = 5^16\) Dans ce cas on additionne les exposants.

3) \(3^5\times 4^5 = (3\times 4)^5 = 12^5\) Ici, on multiplie deux puissances dont les exposants sont identiques. Donc, à l'envers : \(6^4 = (3\times 2)^4 = 3^4\times 2^4\).


Pour simplifier une fraction il faut donc séparer les puissances d'un même nombre :

\(~\dfrac{3^4\times 7^6\times 10^5}{7^2\times 3^5\times 10^3} = \dfrac{3^9}{3^5}\times \dfrac{7^6}{7^2}\times \dfrac{10^5}{10^3} = ....\)

Te sens-tu capable de finir ou en tout cas d'essayer ? Il faut appliquer la règle 1) sur chacune de ses 3 fractions...

Si tu veux plus simple, dis-le moi.

Bonsoir Monsieur, j'ai une exercice sur les puissance la notation scientifique, est ce que tu es peux donner ton aide s'il te plait

Bonjour Iliza, quel est ton exercice ?

SOSmath

je doit detailler les etape et donner le resultat en ecriture scientifique ex a=45x10puissance 12x4x10puissance -26 svp aider moi