Problème des deux tours.
Posté : jeu. 21 nov. 2013 09:49
Bonour,
J'ai un DM de maths à faire pour demain, j'ai réussi (je pense) tous les exercices sauf un, j'ai trouvé une solution mais je ne sais pas si mon raisonnement et juste.
SI vous voulez bien regarder et me dire ce qui ne va pas s'il vous plaît.
Alors l'énoncé est : Deux tours, hautes de 30m et de 40m, sont distantes de 50m. Un puit est situé entre les deux tours.Deux oiseaux s'envolent en même temps, du sommet de chaque tour ;ils volent à la même vitesse et se posent en même temps sur le puits. Déterminer la position de ce puits entre les deux tours.
Voilà ce que j'ai fait :
J'ai fait un schéma la tour de 40m à gauche [AB] et la tour de 30m à droite [CD] et j'ai nommé le point P entre les deux tours (le puits).
On considérant que les tours et le puits sont à verticale donc perpendiculaire au sol, on a:
J'ai attribué au segment [BP] la longueur x.
Dans le triangle ABP rectangle en B j'utilise le théorème de Pythagore : AP² = AB²+PB²
AP² = 40²+x²
AP²=600+x²
Dans le triangle DCP rectangle en D j'utilise le théoréme de Pythagore : CP²=CD²+DP²
CP²=30²+(50-x)²
CP²=900+(2500-100x+x²)
On teste l'égalité AP²=PC² : 1600+x²=900+2500-100x+x²
1600/x=900+2500-100x/x
1600/1600x=900+2500-100/1600
x=3399,9375
3399,9375 cm= 33,999375m
50-33,999375=16,000625 donc BP=16,000625 m et DP=33,999375m
Excusez moi pour la longueur du sujet.
Merci de bien vouloir me répondre.
J'ai un DM de maths à faire pour demain, j'ai réussi (je pense) tous les exercices sauf un, j'ai trouvé une solution mais je ne sais pas si mon raisonnement et juste.
SI vous voulez bien regarder et me dire ce qui ne va pas s'il vous plaît.
Alors l'énoncé est : Deux tours, hautes de 30m et de 40m, sont distantes de 50m. Un puit est situé entre les deux tours.Deux oiseaux s'envolent en même temps, du sommet de chaque tour ;ils volent à la même vitesse et se posent en même temps sur le puits. Déterminer la position de ce puits entre les deux tours.
Voilà ce que j'ai fait :
J'ai fait un schéma la tour de 40m à gauche [AB] et la tour de 30m à droite [CD] et j'ai nommé le point P entre les deux tours (le puits).
On considérant que les tours et le puits sont à verticale donc perpendiculaire au sol, on a:
J'ai attribué au segment [BP] la longueur x.
Dans le triangle ABP rectangle en B j'utilise le théorème de Pythagore : AP² = AB²+PB²
AP² = 40²+x²
AP²=600+x²
Dans le triangle DCP rectangle en D j'utilise le théoréme de Pythagore : CP²=CD²+DP²
CP²=30²+(50-x)²
CP²=900+(2500-100x+x²)
On teste l'égalité AP²=PC² : 1600+x²=900+2500-100x+x²
1600/x=900+2500-100x/x
1600/1600x=900+2500-100/1600
x=3399,9375
3399,9375 cm= 33,999375m
50-33,999375=16,000625 donc BP=16,000625 m et DP=33,999375m
Excusez moi pour la longueur du sujet.
Merci de bien vouloir me répondre.