DM géométrie,pourriez vous m'aidez ?

[Tiphaine]

Bonjour.

Je dois faire un DM de géométrie et je n'y arrive pas. Pourriez vous m'aider ?
Voici les consignes :

Un plan coupe la sphère de rayon 4,1cm à 0,9cm de son centre 0'.
M' appartient à la section de centre I' et M à la section de centre I.
À quel distance d de son centre 0, un plan doit-il couper la sphère de rayon 5cm pour que les deux sections obtenues aient le même rayon ?

[sos-math(21)]

Bonjour,
Les sections doivent avoir le même rayon donc il faut d'abord calculer le rayon de la première section :
Si on prend un point M' du cercle de centre I', le triangle obtenu M'O'I' est un triangle .... donc on peut appliquer le théorème de .....
Il s'agira de raisonner de manière semblable pour trouver la "hauteur" OI dans la deuxième sphère.
Bon courage

[Tiphaine]

Le triangle est rectangle ? Il faut utiliser le Théorème de Pythagore ?
Mais on à qu'une seul longueur ?

[sos-math(21)]

C'est bien le théorème de Pythagore qu'il faut utiliser et tu as deux longueurs : à toi de les retrouver.

[Tiphaine]

Les longueur sont 0,9 et 4,1 ?

[Tiphaine]

Mais dans la 2eme sphère on à qu'une mesure ?

[sos-math(21)]

Les valeurs à utiliser dans la première sphère sont bien \(0,9\) et \(4,1\).
Le calcul dans cette sphère te donnera le rayon de la section.
C'est cette valeur que tu dois réutiliser dans la deuxième sphère (la condition reliant les deux sphères est que les sections aient le même rayon) : cela te fera bien une deuxième valeur pour la deuxième sphère.
La démarche dans cette deuxième sphère est identique à la première.
Bon courage.