Thalès ou Pythagore ?

[Clémence]

Bonjour,

J'ai un devoir maison à rendre pour la rentrée mais je suis bloqué sur l'avant-dernière question du premier exercice.
Je ne cite pas l'exercie en entier car j'en ai déjà résolu plus de la moitié. Je cite donc uniquement la question qui me pose quelques difficultés.

Démontrer que CDE est un triangle rectangle en D

Voici la figure que j'ai tracé en respectant l'énoncé :

Pourriez-vous m'éclairer sur quel théorème dois-je partir et de quel manière s'il vous plaît.
Je vous remercie d'avance.
Bonne journée.
Clémence

[SoS-Math(4)]

Bonjour,

Pour utiliser la réciproque du théorème de pythagore, il faudrait connaitre DE et EC, qu'on ne connait pas.
Mais si on sait que (DE)parallèle (AB) on peut calculer DE et EC en utilisant thales. Mais rien ne dit que (DE) parallèle à (AB), à moins que dans l'énoncé ou les questions précédentes......
D'autre part, si ce parallélisme existe, un théorème permet de montrer que CDE est rectangle en D, sans calculer DE et EC, car je pense que tu as montré que ABC est rectangle en A.

alors je ne peux en dire plus , je ne connais pas l'énoncé entier.

sosmaths

[Clémence]

Bonjour,

Merci de m'avoir répondu si rapidement.
En effet j'ai oublié de préciser de préciser que AB // DE d'après l'énoncé.
En attendant votre réponse j'ai essayé de trouver une possibilité d'utilisation du théorème de Thalès.
J'ai donc écris :

CD CA DA 4 6 2 4 6 2
CE CD EB y 7,5 y 5 7,5 2,5

Mais je me suis vite rendue compte que malgré ces informations je ne pouvais pas encore savoir que le trangle CDE est rectangle.

Pouvez-vous m'éclairer ?

Merci encore

[SoS-Math(4)]

le Théorème de Thales permet d'écrire plutôt que : ( tes quotients sont faux)

\(\frac{CD}{CA}=\frac{CE}{CB}=\frac{DE}{AB}\)soit \(\frac{4}{6}=\frac{CE}{7,5}=\frac{DE}{4,5}\)

ce qui te permet de calculer CE et DE.

Mais je le répète( voir l'autre message ) , tu peux aussi procéder autrement.

sosmaths

[Clémence]

Je vous remercie de votre précieuse aide !

Je vais appliquer les quotients que vous m'avez fournis.
Lorsque vous parlez d'une autre manière, je ne comprends pas, enfin du moins je ne vois, peut être ne l'ai-je pas encore étudier.

Je vous remercie encore.
Bonne journée.
Respectueusement, Clémence.

[SoS-Math(4)]

Si, tu peux démontrer que le triangle ABC est rectangle en A, puis utiliser le théorème : si deux droites sont parallèles, toute droite perpendiculaire à l'une est perpendiculaire à l'autre.

sosmaths

[Clémence]

Encore une fois merci.

Bonne soirée.
Clémence

[sos-math(13)]

à bientôt sur sos-math