SOS-MATH

Bonjours.
Je suis bloqué sur un exercice, voici la consigne :
Le triangle ABC est-il rectangle en A quelle que soit la valeur de x ?
AB = 3x+9 AC = 4x+12 BC = 5x+15

J'ai essayé de remplacé les x par 7,9,5 ... Et l'égalité de Pythagore est vérifier donc le triangle est bien rectangle en A, a chaque fois mais comment rédiger l'exercices ?
Es que je dois mettre tout mes exemples ou es qu'il aurais une égalité que je ne connais pas, une régle ou un théorem inconnue a mes yeux ...

Merci d'avoir lue mon sujet. Merci d'avance pour votre aide

Bonjour,
Si tu remplaces x par une valeur, tu vas traiter uniquement le cas de ta valeur. Si tu refais cela, cela risque de durer longtemps le temps de tester l'infinité de valeurs : IMPOSSIBLE !
Il faut donc rester avec x non déterminé et travailler en calcul littéral :
Calcule donc le carré de chaque longueur comme pour faire du Pythagore, et utilise les identités remarquables pour développer les carrés de ces longueurs.
Ensuite, tu calculeras séparément le carré du plus grand côté \(BC^2\) et la somme des carrés des deux plus petits \(AB^2+AC^2\), puis tu les compareras. Il te restera à conclure avec la réciproque ou la contraposée de Pythagore...
A toi de travailler

sos-math(21) a écrit :Bonjour,
Si tu remplaces x par une valeur, tu vas traiter uniquement le cas de ta valeur. Si tu refais cela, cela risque de durer longtemps le temps de tester l'infinité de valeurs : IMPOSSIBLE !
Il faut donc rester avec x non déterminé et travailler en calcul littéral :
Calcule donc le carré de chaque longueur comme pour faire du Pythagore, et utilise les identités remarquables pour développer les carrés de ces longueurs.
Ensuite, tu calculeras séparément le carré du plus grand côté \(BC^2\) et la somme des carrés des deux plus petits \(AB^2+AC^2\), puis tu les compareras. Il te restera à conclure avec la réciproque ou la contraposée de Pythagore...
A toi de travailler

J'ai arrêter de faire mon DM, et j'ai pas trop compris je compte le finir cette aprés-midi et je relirais ce que vous avez écris pour l'instant j'ai pas compris ...

Je précise :
tu dois utiliser Pythagore puisqu'on te demande de dire si le triangle est rectangle ou non.
Pythagore utilise les carrés des longueurs donc on doit calculer :
\(BC^2=(5x+15)^2=...\) : développe cela avec une identité remarquable.
Il faudra faire pareil avec les autres longueurs.
Est-ce plus clair ?