SOS-MATH

Bonjour,
j'ai beaucoup de problème sur mon dm pourriez-vous m'aider s'il vous plait ?

Exercice 1

1) a) Développer et réduire : D = (2x+5)(3x-1)
D = 6x²-2x+15x-5
D = 6x²+13x-5
b) Développer et réduire l’expression : E = (x-1)² + x² + (x+1)²

Application : déterminer trois nombres entiers positifs, dont la somme des carrés est 4802.
2) a) Factoriser l’expression : F = (x+3)² - (2x+1)(x+3)
b) Factoriser l’expression : G = (x-2)(5x+1)-(x²-4x+4)

Bonjour,
C'est bon pour le deuxième développement.
Pour les carrés : il faut utiliser les identités remarquables :
-développement de \((x-1)^2\) : identité \((a-b)^2=a^2-2\times a \times b+b^2\) avec \(a=x\,;\, b=1\)
- développement de \((x+1)^2\) : identité \((a+b)^2=a^2+2\times a \times b+b^2\) avec \(a=x\,;\, b=1\)
Pour l'application : 3 nombres entiers consécutifs sont trois entiers qui se suivent comme 3 4 et 5 par exemple.
dans ton cas, si tu désignes celui du milieu par x, combien vaut celui d'avant en fonction de x ? Celui d'après ? Comment traduire la condition, la somme des carrés est égale à 4802 ?
Tu dois te rapprocher du calcul précédent.
Pour la factorisation de \(F=(x+3)^2-(2x+1)(x+3)\), il faut transformer une somme en un produit donc il faut repérer un facteur commun, le réécrire une seul fois et mettre dans une autre parenthèse ce qu'il manque pour retrouver l'expression de départ :
\(F=\underline{(x+3)}(x+3)-(2x+1)\underline{(x+3)}=(x+3)[(\ldots) -(\ldots)]\)
Pour le dernier, c'est un peu plus dur, je te laisse réfléchir. Tu as déjà de quoi bien avancer le travail sur les premières questions.
Bon courage