Terrain rectangulaire

[Maxime]

Bonsoir


Je bloque depuis hier soir sur cet exercice que je ne comprends pas voici l'énoncé :

Un maire a fait border deux cotés d'un terrain rectangulaire par des arbres.
Les arbres sont régulièrement éspacés et la distance entre deux arbres et un nombre entier de mètres. De plus un arbre est planté à chacun des trois angles arborés du terrain.

Ce terrain a pour longueur 286 m et pour largeur 195m.

Quelle est la plus grande distance possible entre deux arbres? Justifier

2 ) Quel est le nombre d'arbres dans ce cas?

Merci de m'éclairer ( je veux seulement comprendre)

Merci beaucoup

[sos-math(22)]

Bonsoir Maxime,
Tout d'abord, faire un schéma peut t'aider à comprendre l'énoncé. Ensuite, appelons n la distance entre deux arbres. n est d'après l'énoncé un nombre entier de mètres. n doit donc diviser 286 et 195. n est donc un diviseur commun à ces deux nombres. Chercher la plus grande distance entre deux arbres revient à chercher le plus grand commun diviseur à 286 et 195.
Bonne continuation.

[Maxime]

En fait j'ai trouvé le PGCD = 13

mais je ne sais comment repondre par rapport aux autres questions pourriez-vous m'éclairer?

[Maxime]

Bonsoir j'ai calculé le PGCD de 286 et 195 = 13
Puis j'ai divisé 286 par 13 = 22
195 : 13 = 15

Donc il ya 37 arbres

[sos-math(22)]

Bonsoir,
Oui, très bien tu as trouvé. Cependant, je te conseille de faire une figure et de placer tes arbres, pour être plus sûr. Peut-être faudra-t-il en compter un en plus : celui qui est "au coin". Auquel cas, il y en aura 22+15+1=38. A toi de voir. Bonne continuation.

[Maxime]

35 +3 = 38


Il ya donc 38 arbres.


Merci beaucoup passez une bonne soirée

[sos-math(22)]

Merci à toi aussi.
A bientôt sur SoS-Math.