SOS-MATH

Bonjour c'est la première fois que je viens sur ce forum et je souhaiterais obtenir de l'aide pour un exercice qui est à rendre pour demain et dont je n'arrive pas ..

Exercice 4
Un cône de révolution a pour sommet le point S ; sa hauteur est de 60 m ; sa génératrice [SA] mesure 75 cm.
On ne demande pas de reproduire la figure.

a) En utilisant le théorème de Pythagore, calculer OA, le rayon de la base du cône.

b) Calculer une valeur arrondie au cm3 du volume du cône.

c) On construit une réduction de coefficient 1 sur 5 (1cinquième) de ce cône. Quel est son volume ?

Voilà, je vous remercie d'avance d'avoir pris le temps de m'aider en espérant une réponse au plus vite .

Bonjour,
Pour t'aider, je te fais parvenir une "coupe" du cône : Il doit être facile de trouver le rayon OA du cercle.
Pour le volume, c'est une formule à connaitre et à appliquer.
Pour une réduction, sur le dessin que je t'ai envoyé, trace le point H à 1/5 de la longueur SO en partant de S (SH=...) puis trace la parallèle à (OA) passant par H, elle coupe la génératrice [SA], en L.
Il te restera à calculer la longueur LH qui correspond au nouveau rayon de base de ton cône réduit, puis à calculer le volume du nouveau cône.
On peut aller plus vite grâce à une propriété du cours : effet d'une réduction sur les volumes, lorsque les dimensions sont multipliées par k, les volumes sont multipliés par ...
Je te laisse chercher.

je vous transmet la figure via fichier , parce que je ne comprend pas très bien comment procéder

Rebonjour ,Mon professeur ne pas donner la leçon sur les coefficient de réduction sur les volumes , je n'étais pas là ce jours pourriez m'en faire de façon brève afin que je puisse mieux comprendre s'il vous plait (Merci d'avance) ..

???? Je ne comprend pas comment trouver le rayon

Bonjour Amélia,

Reprenons.
Tu a trouvé OA je pense en utilisant le théorème de Pythagore.

Ensuite tu calcules le volume du côné: \(V=\frac{\pi \times r^2 \times h}{3}\)
sachant que le rayon, c'est OA et la hauteur, c'est OS.

Ensuite pour le volume du petit cône il faut diviser le volume du grand cône par \(5^3\),: c'est un résultat que tu as du apprendre en cours.

A bientôt.

Bonsoir et merci, pourriez vous me dire si c'es correct ce que j'ai fais s'il vous plaît (avantLundi)

a) SA² = SO²+ OA²
75² = 60² + OA²
OA² = 75² + 60²
OA²= 2025
OA = V45 le rayon de la base du cône est 45cm² ? (est-ce bon)

b) A =π R² = π45 = π 2025
V = 1/3 (2025 π x 60) = 121 500 π/3 = 40 500 cm^3
40 500 x 3,14116 = 124 216,98
♒ 127 217 cm^3 <--- arrondi au cm^3 (est-ce bon) ?

c) (1/5)^3 x 127 217 = 1/125) x 127 217 = 994 cm^3 <--- Le volume (est-ce bon) Merci de m'aider, et de prendre le temps je vous remercie mille fois encore ..
~

Bonjour,

Le but de ce forum n'est pas de vérifier tes calculs en détail: ce serait plutôt le rôle de ton professeur.

Néanmoins, pour avoir parcouru rapidement tes raisonnements, cela me semble correct.

A bientôt.

Merci beaucoup de m'avoir aider à bientôt .