Exercice - Démonstration

[Marie]

Bonjour,
Nous avons un exercice a faire en mathématique, ainsi qu'une démonstration.
Je n'ai pas compris ce qu'il fallait faire pour le petit 3, et ja'immerais obtenir de bons conseils concernant les démonstration.

Merci d'avance

Marie

[sos-math(21)]

Bonjour,
As-tu fait la figure sous un logiciel de géométrie dynamique comme GeoGebra ?
As-tu conclu sur quelque chose de remarquable pour h ?
Je te joins un fichier GeoGebra pour que tu puisses voir : fais varier le curseur a qui modifie la distance BD.
Applique ensuite le théorème de thalès dans les deux triangles BCD et ABD : pour exprimer dans les deux cas :
\(BH=...\) et \(DH=...\)
Tu obtiendras une relation très simple entre BH et DH, ce qui te permettra de conclure à une relation très simple entre FH et AB.
Bon courage

[Marie]

Cela m'a beaucoup aidé et j'ai compris ! Merci beaucoup pour toutes vos explications et conseils!

[sos-math(21)]

Bonjour,
Normalement, tu dois trouver que BH=2DH donc H est situé au tiers de BD, donc DH est le tiers de BD et avec le théorème de Thalès, tu trouves que FH est le tiers de AB donc FH=2 toujours !
Bon courage