fraction irréductible

[lolo]

bonjour à tous, pourriez-vous m'aider à mon devoir maison pour demain car j'y travail depuis 3 jours et je n'y arrive pas.
voici l'intitulé :
peut-on trouver des chiffres a et b tels que la fraction 74/ababab soit irréductible...?
nous avons vu en cours les nombres premiers et le pgcd, quelqu'un peut-il m'aider et je vous en remercie beaucoup à l'avance.

[sos-math(13)]

Tu as déjà posté ce message, et j'y ai déjà répondu.
Merci de respecter les règles du forum.

[lolo]

je suis désolée mais je n'ai eu aucune réponse, c'est pour cela que j'ai à nouveau envoyé ce message cet après-midi et j'attends avec impatience votre réponse merci

[sos-math(13)]

http://sgbd.ac-poitiers.fr/sosmath/view ... =6&t=10748

[sos-math(21)]

Bonjour,
Commence par chercher les diviseurs de 74, afin de trouver un nombre qui ne soit pas divisible par ces diviseurs.
Si malgré tes essais tu n'en trouves pas, peut-être qu'il faudra réfléchir sur les diviseurs de nombre de la forme ababab.
Bon courage

[sos-math(13)]

Ton autre message a été posté ce matin à 8h53.

Quand tu postes un message, il n'apparait que quand il a été lu par un modérateur.
S'il n'apparait pas, c'est qu'il n'a pas encore été lu, et dans ce cas, c'est inutile de le reposter. Cela ne fait que nous ralentir.

Ou alors, il peut ne pas apparaitre parce que tu ne donnes aucune indication sur tes essais. Mais comme là tu parlais de PGCD, c'était un petit début.

[lolo]

merci, moi j'ai débuté par dire que 74 n'est pas un nombre premier car divisible par 1.2.37.74,j'en déduit que b ne peut pas etre egal à 0.2.4.6.8. car il ne peut pas etre paire. la fraction est irréductible lorsque son numérateur et son dénominateur sont premier entre eux c'est à dire que l'on ne peut les diviser que par 1. après je bloque. peut-etre que (ax100000)+(bx10000)+(ax1000)+(bx100)+(ax10)+(bx1)
qu'en pensez-vous ? merci

[sos-math(21)]

Bonsoir,
ta décomposition est une très bonne idée, je vais encore aller plus loin :
\(ababab=a\times100000+b\times 10000+a\times 1000+b\times 100+a\times 10+b\)
Si l'on factorise par a et b on a
\(ababab=a(100000+1000+10)+b(10000+100+1)=a\times \ldots+b\times \ldots\)
Tu as ensuite remarqué que 37 est un nombre qui divise 74, est-ce qu'il divise les deux nombres que tu as obtenus dans les pointillés ?
Je te laisse alors conclure...
Bon courage

[lolo]

je vous remercie beaucoup et peut etre à une prochaine fois merci encore

[sos-math(20)]

A bientôt sur SOS-math, et pense à t'identifier avec ton prénom la prochaine fois, cela rend les échanges plus conviviaux.