SOS-MATH

bonjour, quelqu'un peut il m'aider pour mon devoir maison s'il vous plait ?
Voici l'énoncé de mon dm
Peut-on trouver des chiffres a et b tels que la fraction 74/ababab soit irréductible...?
je suis dessus depuis trois jours et je n'y arrive vraiment pas et c'est pour demain, merci beaucoup à tout ceux qui vont me répondre pour m'aider.13

Bonjour,

j'imagine que ababab est le nombre qui s'écrit avec les chiffres ababab et pas le produit a*b*a*b*a*b.

Une première idée est d'écrire ce fameux nombre sous la forme a+b*10+a*100+... je te laisse terminer.
Ensuite, tu vas pouvoir factoriser, et il te restera une expression de la forme a*machin+b*truc.

Tu devras alors voir si par le plus grand des hasards, machin, truc, et 74, on un facteur commun ou non.

Bon courage.